2022-2022学年高中数学课时分层作业17两条直线的交点含解析苏教版必修.doc

课时分层作业(十七)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列各直线中，与直线2xy30相交的是()A2axay60(a0)By2xC2xy50D2xy30D直线2xy30的斜率为2，而D中直线斜率为2，其余选项斜率均为2.2直线x2y20与直线2xy30的交点坐标是()A(4，1) B(1，4)C. D.C由方程组得3若两直线l1：xmy120与l2：2x3ym0的交点在y轴上，则m的值为()A6 B24C6D以上都不对C分别令x0，求得两直线与y轴相交于和，由题意得 ，解得m6.4已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线ykx1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是()A无论k，P1，P2如何，总是无解B无论k，P1，P2如何，总有唯一的解C存在k，P1，P2，使之恰有两解D存在k，P1，P2，使之有无穷多解B由题意，直线ykx1一定不过原点O，P1，P2是直线ykx1上不同的两点，则OP1与OP2不平行 ，因此a1b2a2b10，所以二元一次方程组一定有唯一解5已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2，3) B(2，1)C(4，3)D(0，1)A由题意知，直线MN过点M(0，1)且与直线x2y30垂直，其方程为2xy10.直线MN与直线xy10的交点为N，联立方程组 解得即N点坐标为(2，3)二、填空题6若三条直线xy40，xy10和xby0相交于一点，则b的值是_联立解得将点代入xby0，解得b.7直线l过直线2xy40与x3y50的交点，且垂直于直线yx，则直线l的方程是_10x5y80由解得交点坐标为，故直线l过点，斜率为2，所以直线l的方程为y2，即为10x5y80.8直线(a2)y(1a)x30与直线(a2)y(2a3)x20不相交，则a_2或要使两直线不相交，则它们平行，当a20时，即a2，两直线为x1，x2，此时两直线平行，符合题意当a20时，解得a.所以a2或a.三、解答题9当0a Bk2Ck2Dk2C联立方程，整理得(k2)x2k，易知k2，则x，代入，得y，即l1，l2的交点坐标为.因为直线l1，l2的交点在第一象限内，所以解得k2.3三条直线x2y10，x3y10和ax2y30共有两个不同的交点，则a_1或由于直线l1：x2y10，l2：x3y10有一交点，要使三条直线有两个不同的交点，则必使l3：ax2y30与l1平行或与l2平行所以a1或a.4直线l经过2x3y20和3x4y20的交点且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线l的方程为_xy40或xy240解方程组得两直线交点坐标为(14，10)又由三角形为等腰直角三角形知所求直线斜率k1，即可写出所求的直线方程5已知ABC中，顶点A(0，1)，AB边上的高线CD所在直线的方程是x2y40，AC边上的中线BM所在直线的方程为2xy30，求ABC的顶点B，C及垂心H的坐标解AB边上的高线CD的方程为x2y40，kCD，kAB2，直线AB的方程为y2x1，由得即B.设C(m，n)，则由已知条件得得C(2，1)BC边所在直线的方程为，即2x3y70，BC上的高线AE所在直线的方程为yx1，即3x2y20，由得H.