2022年北京中考数学试题答案.docx

2022 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案BBDCABCA二、填空题9a (x2-3y )(x2+3y )101511 y =1 ，y =k (0 k 4)(答案不唯一)xx12(-3，1)；(0，4)，-1a1且ab 0 原方程有两个不等实数根. 解法二： mx2 - (m + 2)x + 2 = 0即(x - 1)(mx - 2) = 0 x = 1 ， x=212mx1 = 1 为整数 必须 x2=2 为整数即可m m = 1或 218解：设新购置的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为 x 元由题可得：108x + 0.54解之得： x = 0.18=27x经检验0.18 为原方程的解答：纯电动车行驶一千米所需电费为0.18 元191易证：AF=AB=BEHAFPABEF为平行四边形D且 AB =BE ABEF 为菱形2作 PH 垂直 AD 于 H3那么PH=，DH = 5BECtan ADP =352016625.013496021证明：1连接OC C 是 AB 的中点， AB 是 O 的直径OC AB BD 是 O 的切线BD ABOCBDAO =BOAC =CD2 E 是OB 的中点 OE =BE在COE和FBE中 CEO =FEBOE =BECOE =FBECOE FBE ASA BF =COOB = 2BF = 2AB2 + BF 25AF=2 AB 是直径 BH AFAB BF =AF BH2 5 BH =AB BF =4 2 =4 5 AF522 ACE 的度数为75， AC 的长为 3.过点 D 作 DF AC 于 F BAC = 90，ABDFABE FDE AB =AE =BE = 2DFEFEDEF =1在ACD 中， CAD = 30， ADC = 75ACD=75，AC=ADDFAC，AFD=90在AFD 中， AF = 2 + 1 = 3 ， FAD = 3033DF =AF tan 30=，AD =2DF = 2ABEDFC33AC =2，AB =2DF = 2AB2 + AC26BC=2231y=2x2+mx+n经过点A(0，-2)，B(3，4)n =-2代入得：18+3m+n=4m =-4， n =-2 抛物线的表达式为 y = 2x2 - 4x - 2对称轴 x =-4 22= 1 .2由题意可知C(-3，-4)二次函数 y = 2x2 - 4x - 2 的最小值为-4由图象可以看出 D 点纵坐标最小值即为-4最大值即 BC 与对称轴交点直线 BC 的解析式 y =4 x3当 x = 1 时 y =43-4 t 43241补全图形如下列图y54B321x4 3 2 10 123412 A3C45ADADFFEEPPBCBC答1图答2图2连接 AE那么PAB =PAE = 20， AE =AB =AD ABCD 是正方形 BAD = 90 EAD = 130 ADF = 253EFADPBC连接 AE 、 BF 、 BD由轴对称的性质可得： EF =BF ， AE =AB =AD ， ABF =AEF =ADF BFD =BAD = 90BF 2 +FD2 =BD2EF2 +FD2 = 2AB225解：1y=1(x0)不是xy =x + 1(-4 x 2)是，边界为 32y=-x+1y 随 x 增大而减小当 x=a时， y=-a+1=2当 x =b 地， y =-b + 1-2 -b + 1 a-1 1，函数向下平移m 个单位后，x = 0 时，函数的值小于-1，此时函数的边界t 大于 1，与题意不符，故m 1当 x=-1时， y=1(-1，1)当 x = 0，ymin = 0都向下平移m 个单位(-1，1 -m)(0，-m)31-m1或-1-m-344 0 m 1 或 3 m 144