中考复习特殊的平行四边形试题及答案.doc

特殊的平行四边形A级基础题1(2013年四川宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等2（2013年四川巴中）如图4.3.35，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是（）图4。3。35A24 B16 C4 D2 3（2013年海南）如图4。3.36，将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（） 新 课 标 第 一 网AABBC BACBC CB60 DACB60 图4。3.36 图4。3.37 图4.3.38图4.3。394（2013年内蒙古赤峰）如图4。3。37,44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(）AS四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDC S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1 DS四边形ABDCS四边形ECDF25(2013年四川凉山州）如图4。3。38,菱形ABCD中,B60,AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14 B15 C16 D176(2013年湖南邵阳）如图4。3.39，将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形7(2013年宁夏）如图4。3.40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F。求证：DFDC。图4。3.40新 课标-第 一 网8如图4。3。41，在ABC中,B90，AB6 cm，BC8 cm。将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F,连接AD。求证：四边形ACFD是菱形图4。3。419（2013年辽宁铁岭)如图4。3。42,在ABC中，ABAC,AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OEOD，连接AE,BE。（1)求证:四边形AEBD是矩形;(2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由图4。3。42B级中等题10（2013年四川南充)如图4.3。43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是（)A12 B. 24 C. 12 D。 16 图4.3。43图4。3。44图4。3。4511(2013年内蒙古呼和浩特)如图4.3。44，在四边形ABCD中,对角线 ACBD，垂足为O，点E,F，G,H分别为边AD，AB,BC,CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_12(2013年福建莆田）如图4。3。45，正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上，且DP1,点Q是 AC上一动点，则DQPQ的最小值为_13（2013年山东青岛）已知：如图4。3.46,在矩形ABCD中，M，N分别是边AD,BC的中点,E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证:ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3）当ADAB_时,四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明)图4.3.46C级拔尖题14（2013年内蒙古赤峰）如图4。3。47，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是t s（0 t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE,EF.(1）求证：AEDF;（2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由新 课 标 第 一 网图43.47特殊的平行四边形1B2。C3.B4.A5。C6B90或BACBCA907证明:四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90。DFAE，AFDB90。ADBC，DAEAEB。又ADAE,ADFEAB.DFAB.DFDC。8证明:由平移变换的性质，得CFAD10 cm，DFAC,B90,AB6 cm，BC8 cm,AC2AB2CB2,即AC10 cm.ACDFADCF10 cm.四边形ACFD是菱形9（1）证明：点O为AB的中点,OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC.即ADB90.四边形AEBD是矩形(2）解:当ABC是等腰直角三角形时,矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45。BDAD.由（1）知四边形AEBD是矩形，X Kb 1。 C om四边形AEBD是正方形10D11。12125解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD。点B与点D关于AC对称，BP的长即为PQDQ的最小值，CB4，DP1。CP3，在RtBCP中，BP5。13（1)证明:在矩形ABCD中,ABCD，AD90，又M是AD的中点，AMDM。ABMDCM(SAS）(2)解：四边形MENF是菱形证明如下:E,F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF,NEMF.四边形MENF是平行四边形由（1），得BMCM，MEMF.四边形MENF是菱形(3）21解析:当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM。ADAB21，AMAB。A90,ABMAMB45。同理DMC45,EMF180454590。四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14解:（1）在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t,又AE2t,AEDF. 新 课 标 第 一 网（2）能理由如下：ABBC,DFBC，AEDF。又AEDF,四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t。解得t10 s，当t10 s时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由（2)知EFAD，ADEDEF90.A60,ADAEcos60t。又AD604t，即604tt,解得t12 s。当EDF90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，A60,则ADE30。AD2AE，即604t4t,解得t s。若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在综上所述，当t s或t12 s时，DEF为直角三角形