《特殊的平行四边形》复习课教案.doc

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《特殊的平行四边形》复习课
【教学目标】
1、知识目标：掌握平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定；并能运用有关知识进行推理证明和计算；
2、能力目标：通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；
3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心；
【重点、难点】1．重点：特殊四边形的性质．2．难点：特殊四边形性质的灵活应用．
【教学手段】多媒体教学、投影仪．
【教学实施】教案+学案．
【教学过程】
一、复习提问、提取回忆
1、知识概要

性质
判定
矩形

菱形

正方形

2、几点推论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
二、例题讲授、上升理性
【例1】如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作MN⊥AC交AB于M点，交BC于N点，
（1）若AD=8，AB=4，求△MDC的周长；

（2）在（1）的条件下，
求AM的长；

（3）判断四边形AMCN的形状。
（试题背景：2008·济南市中考试题）

【例2】如图2，菱形ABCD的边长为2cm，∠ABC=60°，请你设计一道试题，并想想设计问题的依据或目的？（例题背景：2009·河北省中考试题）

变式1、如图3，取BC边的中点E，求OE的长；（问题背景：2008·台州市中考试题）

变式2、如图4，过A作AF⊥BC于F点，求AF的长（问题背景：2009·凉山州中考试题）

变式3、如图5，将菱形放置在平面直角坐标系中，使得点B放置在坐标原点O，求点D的坐标；（问题背景：2009·长春市中考试题）

【小结】
基本思路1：“矩形菱形—等腰三角形—等边三角形”；
基本思路2：“菱形—对角线互相垂直—面积＝×对角线乘积”；
基本思路3：“矩形、菱形—直角三角形—勾股定理”.
【例3】如图6，点O是正方形的两条对角线的交点，正方形的边长为4，点E为BC上任意一点，OE⊥OF交CD于F点，连接EF。求证：OE=OF．（问题背景：2008·黄冈市中考试题）

变式1、如图6，求CE+CF的值；

变式2、如图6，若BE=1，EC=3，求△OEF的面积；

变式3、如图6，连接OC，判断EC+FC与OC之间的数量关系；

变式4、如图7，△EFC的三条角平分线交于点P，求证：DE=DP=DF；（难度系数：☆☆选作）

变式5、如图7，上题中，求证：BC-EF=PC（难度系数：☆☆☆，选作）

三、课堂练习，当堂落实
上述例题

四、小结归纳，颗粒归仓
1、特殊的平行四边形是从平行四边形的____或_____所具有的特征来定义的；
2、矩形：当两条对角线的夹角有60°时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决；
3、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决；
4、 正方形既是矩形又是菱形；它具有矩形与菱形的所有的性质．

五、布置作业、课外拓展
通过本课的复习，能够更练地运用特殊平行四边形的有关知识解决问题（略）．

六、教学反思
（略）
第 1 页 共 1 页 2010-5-16