特殊平行四边形复习教案.doc

课题：特殊的平行四边形复习
教学目标
1. 通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识．
2. 系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法．
3. 知道四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系．
教学过程
活动一 回忆特殊平行四边形的定义、性质，形成知识体系
1．请在箭头上方填上相应的条件（填一个即可）
矩形

四边形 平行四边形 正

菱形

2．请写出下列四边形的性质及对称性．

边
角
对角线
对称性
判别方法
平行四边形

矩形

菱形

正方形

知识归纳：
1.平行四边形的两组对边 ；有一组 的四边形是平行四边形。平行四边形的四个角的度数和是 ；平行四边形的对角 ；平行四边形的两个相邻的角 ；平行四边形具有 性。
2.特殊四边形面积的计算：

活动二 应用特殊平行四边形的知识解决问题
1．小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形．于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等．由此，他就断定这个门框是一个矩形．你觉得他的说法对吗？请简述理由．______________________________
2．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分回答问题：
别是AB、BC、CD、DA
边上的中点，阅读下列材料，
⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是 ．
⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形．
⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形．
⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形．
4．如图（1），矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连结CP，①试说明：四边形CODP的形状．②如果题目中的矩形变为菱形（图2），结论应变为什么？试说明．③如果题目中的矩形变为正方形（图3），结论又应变为什么？

图（1）
图（2）
图（3）

图（1）

5．以△ABC的边AB、AC为边在三角形外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE，
四边形ADFE是平行四边形．
（1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，□ADFE是矩形．
（2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，□ADFE不存在．
（3）当△ABC分别满足什么条件时，□ADFE是菱形？是正方形？
6题）①
6如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．

【检测反馈】
1．在平行四边形ABCD中，AB=14，BD=30，∠B-∠A=20°，则DC= ___，∠C= _
∠D= ， OD= ．
2．点 A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD； （4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种．A ．3 B． 4 C． 5 D． 6
3．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；
⑵当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？
⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）

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