1、高三数学小练（19）一、填空题（每题5分，共60分）1、 已知复数Z134i，Z24bi（bR，i为虚数单位），若复数Z1*Z2是纯虚数，则b的值为。2、 已知全集UR，Z是整数集，集合Axx2-x-60,xR,则ZCA中元素的个数为。3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是。（第3题）4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位）。所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60的高三男生人数为_。 （第4题）5、 已知向量a,b的
2、夹角为120，且a=3,a=1,则a-2b=_.6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_。 （第6题）7、 若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为_。8、 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_。9、 已知函数f(x)=2sin(x+)( 0)，若f()=0, f()=2, 则实数的最小值为_。10、 已知各项都为正数的等比数列an中，a2*a4=4, a1+a2+a3=14, 则满足an+an+1+an+2的最大正整数n的值为_。11、 已知集合P=，Q=(x,y)|(x-a)2+(y-b)2r2(r0), 若“点MP”是“点MQ”
3、的必要条件，则当r最大时ab的值是_。12、 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，AMC1的面积为_。 （第12题）13、如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1） 求证：EF/平面PAD；（2） 若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC平面PDE。14、如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。（1） 求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.（2） 过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。答案：13.14.
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