江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(19).docx

高三数学小练（19）
一、填空题（每题5分，共60分）
1、 已知复数Z1＝3－4i，Z2＝4＋bi（b∈R，i为虚数单位），若复数Z1*Z2是纯虚数，则b的值为＿＿＿＿。
2、 已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝｛x︱x2-x-6≥0,x∈R｝,则Z∩C∪A中元素的个数为＿＿＿＿。
3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　（第3题）
4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。

（第4题）
5、 已知向量a,b的夹角为120°，且︱a︱=3,︱a︱=1,则︱a-2b︱=________.
6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）
7、 若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为________。
8、 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________。
9、 已知函数f(x)=2sin(ωx+Ψ)( ω>0)，若f()=0, f()=2, 则实数ω的最小值为______。
10、 已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2*a4=4, a1+a2+a3=14, 则满足an+an+1+an+2>的最大正整数n的值为________。
11、 已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。
12、 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为______。

（第12题）
13、如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。
（1） 求证：EF//平面PAD；
（2） 若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE。

14、如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。
（1） 求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2） 过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。

答案：

13.

14.