江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(6).docx

高三数学小练（6）
1． 设集合，全集U=AB，则集合中元素个数为
．
2． “”是“”的 条件．（从“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”中选择）
3． 函数的最小正周期为 ．
4． 数列前项和，则该数列的通项公式 ．
5．若函数在区间内恒有，则的单调增区间为 ．
6． 设则的值为 ．
7． 曲线在点处的切线方程为 ．
8． 等比数列中，，前三项和，则公比q＝ ．
9．设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，其终边与单位圆交于点，则 ．
10．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中 则 ．
11．若函数在上是增函数，则的取值范围是 ．
12．已知是首项为，公差为1的等差数列，.若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是 ．
13．设函数的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
14．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数，在区间内单调递减，求的取值范围．

1．3 2．充分不必要 3．2 4． 5． 6．2 7．y = 3x+1
8．-0.5或1 9． 10． 11． 12．(-10,-9)

13（Ⅰ）
依题意得，故的值为.
（Ⅱ）依题意得:
由 解得

故的单调增区间为:
14【答案】（1），
∴可设，
因而 ①
由 得 ②
∵方程②有两个相等的根，
∴，即 解得 或
由于，（舍去），将 代入 ① 得 的解析式.
（2）=，
∵在区间内单调递减，
∴在上的函数值非正，
由于，对称轴，故只需，留意到，∴，得或（舍去）
故所求a的取值范围是.