山西省太原五中2020-2021学年高二12月月考数学(文)-Word版缺答案.docx

太原五中2022-2021学年度第一学期月考(12月) 高 二 数 学（文）命题、校对：郭贞第卷（选择题共40分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1. 椭圆的焦距为()A10 B5C. D22若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）AB C或 D以上都不对3“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A B C D 5. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） AB. C. D. 6. 设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于 （ ） A B. C. 或16 D. 或167. 要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数a的取值范围是（ ）A B C D8 设为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形的面积的最小值为( )A1 B. C2 D. 9直线与抛物线交于两点，若，则弦AB的中点到直线的距离等于()A. B2 C. D410是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，从任一焦点向的顶点的外角平分线引垂线，垂足为，则的轨迹为（ ）A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D抛物线 第卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）11. 抛物线的焦点是 12. 方程恰有两解，则的取值范围是 13 已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy40，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为_14以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 三、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）15. 若 争辩方程：表示怎样的曲线。16. 已知长方形，以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.（）求以为焦点，且过两点的椭圆的标准方程；（）过点的直线交（）中椭圆于两点，是否存在直线，使得弦为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。17平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值18在直角坐标平面内，已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为. ()求动点的轨迹的方程；()过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.