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高中数学(北师大版)选修2-2教案:第3章-导数的应用-复习参考教案.docx

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1、导数的应用小结与复习一、教学目标:1、学问与技能: 利用导数争辩函数的切线、单调性、极大(小)值以及函数在连续区间a,b上的最大(小)值;利用导数求解一些实际问题的最大值和最小值。2、过程与方法:通过争辩函数的切线、单调性、极大(小)值以及函数在连续区间a,b上的最大(小)值,培育同学的数学思维力气; 通过求解一些实际问题的最大值和最小值,培育同学分析问题、解决问题的力气,以及数学建模力气。 3、情感态度、价值观:逐步培育同学养成运用数形结合、等价转化、函数与方程等数学思想方法思考问题、解决问题的习惯。二、教学重难点:通过争辩函数的切线、单调性、极大(小)值以及函数在连续区间a,b上的最大(小

2、)值,培育同学的数学思维力气; 通过求解一些实际问题的最大值和最小值,培育同学分析问题、解决问题的力气,以及数学建模力气。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、学问点1、导数应用的学问网络结构图:(二)重点导析:1、本课主要内容是小结导数和微分在争辩函数性质方面的应用,即函数的单调性、极大(小)值、最大(小)值,以及运用导数和微分来解决实际问题其学问要点如下表所示2、对于函数单调性的判定,强调:(1)判别法的依据是导数的几何意义;(2)在(a,b)内f(x)0(f(x)0)是使f(x)在(a,b)内递增或递减的充分条件而非必要条件,例f(x)x3在(,)内递增,并不要求在(,)

3、内f(x)03、关于极值问题,照旧要留意以下问题:(1)极值点未必可导点;(2)f(x0)0时,f(x0)未必是极值;(3)极大值未必大于微小值4关于函数的最值:切实把握求最值的步骤和方法外,应说明极值和最值的关系,以及f(x)在a,b内连续是使f(x)在a,b内有最大值和最小值的充分条件而非必要条件(三)、例题探析例1、求函数yx42x25在闭区间2,2上的极值、最值,争辩其在2,2上的各个单调区间(可叫同学演板)例2、已知函数f(x)alg(2-ax)(a0,且a1)在定义域0,1上是减函数,求a的取值范围分析:由于f(x)在0,1上是减函数,所以在0,1上必有f(x)0由f(x)0得不等

4、式,可由不等式求出a的取值范围例3、如图,两个工厂A、B相距0.6km,A、 B距电站C都是0.5 km方案铺设动力线,先由C沿AB的垂线至D,再与A、B相连D点选在何处时,动力线总长最短?分析:据题意应知三角形ADB是等腰三角形,DE是其高线故可设DE为x km由AB0.6,ACBC0.5,得AEEB0.3动力线总长l故D点选在距AB 0.17千米处时,动力线最短(四)、课堂练习:复习参考题三A组1(1)题、(2)题(五)、课堂内容小结:(1)本节学问要点;(2)例题涉及的学问点、难点;(3)三道例题解答所重用的工具(六)、布置作业:课本复习参考题三A组第1 (3)、(5)、2(2)、3五、教学反思:

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