高中数学(北师大版)选修2-2教案：第2章-变化率与导数-复习参考教案.docx

变化率与导数 复习
一、教学目标：1、生疏到平均变化率是刻画物体平均变化的快慢的量，瞬时变化率是刻画物体在一个瞬间的变化快慢的量；
2、理解导数概念的实际背景和几何意义，并能用导数定义计算简洁的幂函数的导数。
3、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数，并能解决简洁的求曲线的切线的问题。
二、教学重点：导数概念的理解和利用导数公式表和导数运算法则进行简洁函数的导数运算
教学难点：利用极限的语言刻画导数概念和争辩导数的运算法则
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、复习：导数概念的实际背景和几何意义，导数公式表和运算法则。
(二)、探究新课
例1、求下列函数的导数：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
解：（1）∵，
∴。
（2）∵∴
（3）∵，
又∵，∴，∴
∴。
（4）

例2、已知曲线C1：与曲线C2：，直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程。
解：设l与C1相切于点，l与C2相切于点，直线l的斜率为k。
C1：，，，
C2：，，，。
由斜率公式得 ，解得： 或。
当时，，l的方程为；当时，，l的方程为。
例3、已知在处的导数等于0，且，求a，b，c的值。
解：方法一：是方程的根，即的两根，
∴
又，∴　　　　③由①②③得。
方法二：，由，，
得，∴。
（三）、小结：1、生疏到平均变化率是刻画物体平均变化的快慢的量，瞬时变化率是刻画物体在一个瞬间的变化快慢的量；
2、理解导数概念的实际背景和几何意义，并能用导数定义计算简洁的幂函数的导数。
3、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数，并能解决简洁的求曲线的切线的问题。
（四）、练习：课本复习题：A组1、2、3、4.
（五）、作业：课本复习题：A组 5； B组2
五、教后反思：