江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(24).docx

高三数学小练（24）
一、填空题
1. 若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.
2. 命题”,使得”的否定是___________________.
2 9
3 3 5 6 7
1 2 4 5 8 8
0 1 4 7
1 1 2

0
1
2
3
4

3. 为了解某校老师使用多媒体进行教学的状况,接受简洁随机抽样的方法,从该校200名老师中抽取20名老师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估量该校上学期200名老师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.
4. 在等比数列中,若,则________.
5. 与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是__________.
6. 右图是一个算法的流程图,则最终输出W的值是_________.
7. 已知,,则__________.
8. 函数的单调减区间为______________.
9. 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_________.
10. 过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.
11. 如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_______.
12. 在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是___________．

13.
在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1) 求A.
(2) 若,求的单调递增区间.

14.
如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上),设.
(1) 用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值.
(2) 问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?

13.

14.