2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练20.docx

双基限时练(二十)
1．用随机模拟方法得到的频率(　　)
A．大于概率　　　　　 B．小于概率
C．等于概率 D．是概率的估量值
答案　D
2．掷两枚骰子，用随机模拟方法估量消灭点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组(　　)
A．1 B．2
C．10 D．12
答案　B
3．与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是(　　)
A．省时、省力 B．能得概率的精确值
C．误差小 D．产生的随机数多
答案　A
4．用随机模拟方法估量概率时，其精确     程度打算于(　　)
A．产生的随机数的大小
B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果
D．产生随机数的方法
答案　B
5．现接受随机模拟的方法估量该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
依据以上数据估量该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　)
A．0.85 B．0.8
C．0.75 D．0.7
解析　在这20组数据中，有15组表示至少击中3次，故所求的概率为P＝＝0.75.
答案　C
6．一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估量甲被选中的概率，给出下列步骤：
①统计甲的编号消灭的个数m；②将六名同学编号1,2,3,4,5,6；③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n；④则甲被选中的概率估量是.
其正确步骤挨次是________．(只需写出步骤的序号即可)
答案　②③①④
7．掷一枚骰子，观看掷出的点数，掷出偶数点的概率为________．
解析　掷一枚骰子，其点数是偶数的概率为
P＝＝.
答案　
8．通过模拟试验，产生了20组随机数：
6830　3013　7055　7430　7740　4422　7884
2604　3346　0952　6807　9706　5774　5725
6576　5929　9768　6071　9138　6754
假如恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．
解析　由于表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754，共5个数，随机数总数为20个，因此所求的概率为P＝＝0.25.
答案　0.25
9．某篮球队员在竞赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．
解析　设每次罚球的命中率为P，则两次罚球至多命中一次的对立大事是两次罚球都命中．因此，得1－P2＝，又P>0，∴P＝.
答案　
10．在一个盒中装有10支圆珠笔，其中7支一级品，3支二级品，任取一支，用模拟方法求取得一级品的概率．
解　设大事A：“取得一级品”．
(1)用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)或计算器的随机函数RANDI(1,10)产生1到10之间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品，用8,9,10表示取得二级品；
(2)统计试验总次数N及其中消灭1至7之间数的次数N1；
(3)计算频率fn＝即为大事A的概率的近似值．
11．天气预报说，在今后三天中，每一天下雨的概率均为30%，这三天中恰有两天下雨的概率或许是多少？请设计一种用计算机或计算器模拟试验的方法．
解　(1)利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3表示下雨，4,5,6,7,8,9,0表示不下雨，这样就可以体现下雨的概率是30%.由于有3天，所以每3个随机数为一组；
(2)统计试验总数N和恰有两个数在1,2,3之中的组数N1；
(3)计算频率fn＝，即得所求概率的近似值．
12．某种心脏手术成功率为0.6，现预备进行3例这样的手术，试用随机模拟的方法求：
(1)恰好成功一例的概率；
(2)恰好成功两例的概率．
解　利用计算机(或计算器)产生0至9之间的取整数的随机数，用0,1,2,3表示不成功，4,5,6,7,8,9表示成功，由于成功率为0.6,3例这样的手术．所以每3个随机数为一组，不防产生100组．
(1)计算在这100组中消灭0,1,2,3恰有2个的组数N1，则恰好成功一例的概率的近似值为.
(2)统计出这100组中，0,1,2,3恰好消灭一个的组数N2，则恰好有两例成功的概率的近似值为.