1、双基限时练(二十)1目标函数z3xy，将其看作直线方程时，z的意义是()A该直线的截距B该直线的纵截距C该直线的横截距D该直线纵截距的相反数答案D2有5辆6吨的汽车，3辆4吨的汽车，要运送一批货物，完成这项运输任务的线性目标函数是()Az6x4yBz5x3yCzxy Dz3x5y答案A3已知目标函数z2xy，且变量x，y满足下列条件则()Azmax12，zmin3Bzmax12，无最小值Czmin3，无最大值Dz既无最大值又无最小值解析画出可行域，如图所示画直线l：2xy0，平移直线l，知z2xy既无最大值，又无最小值答案D4给出平面可行域(如图)，若使目标函数zaxy取最大值的最优解有无穷多
2、个，则a()A. B.C4 D.解析由题意，知当直线yaxz与直线AC重合时，最优解有无穷多个a，a.答案B5设变量x，y满足约束条件：则zx3y的最小值为()A2 B4C6 D8解析作出可行域令z0，则l0：x3y0，平移l0，在点M(2,2)处z取到最小值，最小值z2328.答案D6点P(x，y)在直线4x3y0上，且x，y满足14xy7，则点P到坐标原点距离的取值范围是()A0,5 B0,10C5,10 D5,15解析因x，y满足14xy7，则点P(x，y)，在所确定的区域内，且原点也在这个区域内又点P在直线4x3y0上，由解得A(6,8)由解得B(3，4)P到坐标原点的距离最小为0，又
3、|OA|10，|BO|5.因此最大值为10，故其取值范围是0,10如图所示答案B7若x，y满足则zx2y的最小值是_解析可行域如图当直线x2y0平移经过点A(1,3)时，z有最小值7.答案78不等式组所确定的平面区域记为D.若点(x，y)是区域D上的点，则2xy的最大值是_；若圆O：x2y2r2上的全部点都在区域D内，则圆O面积的最大值是_解析区域D如图所示令z2xy可知，直线z2xy经过(4,6)时z最大，此时z14；当圆O：x2y2r2和直线2xy20相切时半径最大，此时半径r，面积S.答案149当x，y满足约束条件(k为常数)，且使zx3y取得最大值12时，k的值为_解析依据题意，要使z取得最大值12，直线2xyk0与直线yx的交点B必在第一象限，约束条件所在的平面区域为如图阴影部分所示的ABO，直线x3y0的斜率为，直线2xyk0的斜率为2，直线yx的斜率为1，故目标函数在B点取得最大值12，所以312，解得k9.答案910已知x，y满足约束条件求的取值范围解作出不等式组表示的平面区域，如图所示设k，由于表示平面区域内的点与点P(1，1)连线的斜率，由图可知kPA最小，kPC最大，而A(5,0)，C(0,2)，则kPA，kPC3，所以k，即的取值范围是.
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