资源描述
巴东一中2021年秋季学期高一班级第一次月考
数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合，则=( )
A． B． C． D．
2、如图中所示的对应，其中构成映射的个数为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．，
B．
C．
D．
4、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的挨次为（ ）
（1）我离开家不久，发觉自己吧作业本忘在家里了，于是马上返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我动身后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开头加速。
A．⑴⑵⑷ B．⑷⑵⑶ C．⑷⑴⑶ D．⑷⑴⑵
5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
6、若偶函数在上是减函数，则（ ）
A． B．
C． D．
7、函数的图象是（ ）
A B C D
8、已知二次函数，若，则的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．符合与有关
9、下列推断正确的是（ ）
A．函数是奇函数 B．函数是偶函数
C．函数是偶函数 D．函数的图象关于y轴对称
10、已知满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必需作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生依据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、已知，则的解析式为
12、50名同学参与跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成果分别为及格40分和21人，两项测验成果均不及格的有4人，2项测验成果都不及格的人数是
13、已知，则等于
14、定义上的奇函数是减函数，且，
则实数的取值范围是
15、下列几个命题，其中正确的有 （请把正确命题的全部序号都写上！）
（1）函数的定义域为但；
（2）已知是定义在上的奇函数，那么；
（3）已知，且，则；
（4）函数的图象和直线有两个公共点，则的范围是；
（5）定义在R上的函数的值域是，则函数的值域仍为。
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知集合，且，求实数的取值范围。
17、（本小题满分12分）
已知是奇函数，且。
（1）求实数的值；
（2）证明函数在上的单调性，并推断在上的单调性。
18、（本小题满分12分）
已知关于x的不等式的解集为，求实数的范围以及函数的值域。
19、（本小题满分12分）
已知函数。
（1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间；
（2）若方程恰有3个不同根，求实数的取值范围。
20、（本小题满分12分）
已知二次函数的最小值为。
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围。
20、（本小题满分12分）
甲、乙两地相距100，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60，已知汽车没笑的运输成本（元），由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元。
（1）用全程的运输成本（元）表示为速度的函数，并指出函数的定义域；
（2）用定义证明此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小？
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