2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练20.docx

双基限时练(二十)一、选择题1从一批产品中取出三件，设A表示“三件产品全不是次品”，B表示“三件产品全是次品”，C表示“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是()AA与C互斥 BB与C互斥C任两个均互斥 D任两个均不互斥答案B2从1,2,3,4，9中任取两数，其中：恰有一个偶数与至少有一个奇数；至少有一个奇数与两个都是偶数；至少有一个奇数与至少有一个是偶数；恰有一个是偶数与恰有一个是奇数上述大事中，是互斥大事的是()A BC D解析依据互斥大事的概念可知只有中的两个大事互斥答案B3依据医学争辩所的调查，某地区居民血型分布为：O型50%、A型15%、B型30%、AB型5%，现有一血液为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么此人能为病人输血的概率为(说明：能为A型血的人输血的血型为A型和O型)()A20% B35%C45% D65%解析P50%15%65%.答案D4某超市预备在店庆期间进行促销活动，依据市场调查，该超市打算从2种家电、3件日用商品、2件服装商品中任取一种，则选出的商品是家电或服装的概率为()A. B.C. D.解析P.答案C5某商场进行抽奖活动，从装有编号为0,1,2,3的四个小球的抽奖箱中，每次取一个，取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码之和为5中一等奖，等于4中二等奖，则中奖的概率为()A. B.C. D.解析四个小球有放回地取2个共有16种不同的情形，其中两个小球号码之和为5的有两种情形(2,3)，(3,2)，两个小球号码之和为4共有3种情形(1,3)，(2,2)，(3,1)，所以P.答案D6从1,2,3，9这九个数字中，随机抽取一个数，则这个数是3的倍数或5的倍数的概率是()A. B.C. D.解析取到的数是3的倍数的概率P1，取到的数是5的倍数的概率为P2，所以取到的数是3的倍数或5的倍数的概率PP1P2.答案C二、填空题7环靶由中心圆和两个同心圆环、圆环构成，某射手命中区域、的概率分别为0.35,0.30,0.25，那么射手一次命中环靶的概率为_答案0.908若A、B为互斥大事，P(A)0.3，P(AB)0.7，则P(B)_.解析由P(AB)P(A)P(B)，得P(B)0.70.30.4.答案0.49某争辩机构预备举办一次数学新课程研讨会，共邀请6名一线老师参与，使用不同版本教材的老师人数如下表所示版本人教A版人教B版北师大版人数312从这6名老师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是_解析从6名中选出2人，共有15种不同的选法，记其中选出的两名均为人教A版的老师为大事A，均为北师大版的老师为大事B，明显A、B互斥，又P(A)，P(B)，所以2人使用相同版本的概率PP(A)P(B).答案三、解答题10经统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求至多2人排队等候的概率解至多2人排队包括三种情形0人排队，1人排队，2人排队，这三个大事又是彼此互斥的，所以至多2人排队等候的概率P0.10.160.30.56.11袋中有12个小球，分别为红球、黄球、绿球、黑球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球和绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解设取到黑球、黄球、绿球的概率分别为x，y，z，由题意得解得所以得到黑球、黄球、绿球的概率分别为，.12抛掷一枚均匀的骰子(它的每一面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，大事A表示“朝上一面的数是奇数”，大事B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(AB)解AB这一大事包括4种结果，即消灭1,2,3和5，所以P(AB).思 维 探 究13一盒中装有12个球，其中5个红球、4个黑球、2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出的球是红球或黑球的概率；(2)取出的球是红球或黑球或白球的概率解解法1：(利用互斥大事求概率)记大事A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，依据题意，知大事A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥大事的概率公式，得(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)；(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).解法2：(利用对立大事求概率)(1)由解法1知，取出1球为红球或黑球的对立大事为取出1球为白球或绿球，即A1A2的对立大事为A3A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)1P(A3P4)1P(A3)P(A4)1.(2)由于A1A2A3的对立大事为A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)1.