(人教B版)数学必修1同步测试：第二章-函数3-Word版含答案.docx

其次章2.3 一、选择题1小明骑车上学，开头时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上大事吻合得最好的图象是()答案C解析选项A，随时间的推移，小明离学校越远，不正确；选项B，先匀速，再停止，后匀速，不正确；选项C，与题意想吻合；选项D，中间没有停止，故选C2某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550 s，应支付电话费()A1.00元B0.90元C1.20元 D0.80元答案B解析y0.20.1(x3)(x是不小于x的最小整数，x0)，令x，故x10，则y0.9.3某厂有很多外形为直角梯形的铁皮边角料，为了降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图所示)当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长x，y应为()Ax15，y12Bx12，y15Cx14，y10Dx10，y14答案A解析本题考查二次函数的应用结合图形，可得，得y24，矩形面积Sxyx(24)24x，所以当x15时，S最大，此时y241512，故选A4某公司聘请员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A15B40C25D130答案C解析令y60，若4x60，则x1510，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若1.5x60，则x40100，不合题意故拟录用人数为25人二、填空题5图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t (min)之间的函数关系图象，依据图象填空：通话2 min，需付电话费_元；通话5 min，需付电话费_元；假如t3 min，电话费y(元)与通话时间t (min)之间的函数关系式是_答案3.66y1.2t(t3)解析由图知，通话2分钟，需付电话费3.6元；通话5分钟需付电话费6元；当t3时，设ykxb，则有，解得k1.2，b0，y1.2t(t3)6甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2 km.如图表示甲从家动身到乙同学家经过的路程y (km)与时间x (min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min，那么yf(x)的表达式为_答案y解析由图象知是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得三、解答题7商店出售茶壶与茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优待方法：买一个茶壶送一个茶杯，按购买总价的92%付款某顾客购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若购买茶杯数x个，付款为y(元)，试分别建立两种优待方法中，y与x的函数关系式，并指出假如该顾客需要购买茶杯40个，应选择哪种优待方法？解析由优待方法得函数关系式为y12045(x4)5x60(x4，xN*)由优待方法得函数关系式为y2(2045x)92%4.6x73.6(x4，xN*)当该顾客购买茶杯40个时，接受优待方法应付款y154060260元；接受优待方法应付款y24.64073.6257.6元，由于y2b解析本题考查函数的应用由于ba(110%)(110%)a1(10%)2a(1)，即ba.故ab.三、解答题7某人定制了一批地砖，每块地砖(如图所示)是边长为1 m的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CECF，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元问点E在什么位置时，每块地砖所需的材料费用最省？解析设CEx m，则BE(1x) m，每块地砖的费用为W，且制成CFE、ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元则Wx2301(1x)201x21(1x)1010x25x1510(x)2.当x0.25 m时，W有最小值，即费用最省答：当点E在距点C为0.25 m时，每块地砖所需费用最省8有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元，它们与投入资金x的关系是Q1x，Q2.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？解析设投入甲x万元，则投入乙(3x)万元，利润Q1Q2x，令t(0t)，则x3t2，Q(3t2)tt2t(t)2，当t，即x时，Q取得最大值，此时，3x.为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元