1、131正弦函数的图象与性质(三)课时目标1了解正弦型函数yAsin(x)的实际意义及其参数A，对函数图象变化的影响2会用“图象变换法”作出正弦型函数yAsin(x)的图象1yAsin(x)的有关概念当函数yAsin(x) (A0，0)，x0，)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的_；来回振动一次所需要的时间T，叫做振动的_；单位时间内来回振动的次数f，叫做振动的_；x叫做_；叫做_(即当x0时的相位)2参数A，对函数yAsin(x)(A0，0)图象的影响：(1)A(A0)对yAsin(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysi
2、n(x)图象上全部点的纵坐标_(当A1时)或_(当0A0时)或_(当0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上全部点的横坐标_(当1时)或_(当00，|0，0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值是_三、解答题11已知曲线yAsin(x) (A0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象12已知函数f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值力气提升13右图是函数yAsin(x)(xR
3、)在区间，上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysin x(xR)的图象上全部的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变14假如函数ysin 2xacos 2x的图象关于直线x对称，那么a等于()A B C1 D11函数yAsin(x)(A0，0)的图象在一个周期内的五点横坐标是等间距的，都是，于是五点横坐标依次为x1，x2x1，x3x1，x4x1T，x
4、5x1T2在三角函数的图象变换中，周期变换与相位变换的先后挨次不同，其中变换的量也不同：先相位变换后周期变换，平移|个单位先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很易出错的地方，应特殊留意3争辩函数yAsin(x)的性质时，通常利用整体思想把x看作一个角，类比函数ysin x的性质来求解131正弦函数的图象与性质(三) 答案学问梳理1振幅周期频率相位初相2(1)伸长缩短AA，AAA(2)向左向右|(3)缩短伸长不变作业设计1C2D3C由于ysinsin2，所以把ysin 2x的图象上全部点向左平移个单位，就得到ysin2sin的图象4D由图象知，T，2且2k(kZ)，k(kZ)又|，5C将ysi
5、n x图象上的全部的点向左平移个单位长度得到ysin再将图象上全部点的横坐标缩短到原来的，得ysin6C接受逆变换法先把函数ysin x的图象向左平移个单位得到ysin(x)的图象，再把横坐标伸长到原来的2倍，得到ysin(x)的图象故f(x)sin(x)7y2sin8x解析令2xk(kZ)，x(kZ)由k0，得x；由k1，得x9解析由图象知函数ysin(x)的周期为2，当x时，y有最小值1，2k (kZ)0，当k1时，；当k2时，213A由图象可知A1，T()，2图象过点(，0)，sin()0，2k，kZ，2k，kZysin(2x2k)sin(2x)故将函数ysin x的图象先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得原函数的图象14D方法一函数ysin 2xacos 2x的图象关于x对称，设f(x)sin 2xacos 2x，则ff(0)sinacossin 0acos 0a1方法二由题意得ff，令x，有ff(0)，即1a
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