2020-2021学年高中人教B版数学必修四课时作业：3.1.1.docx

第三章 三角恒等变换31 和角公式311两角和与差的余弦课时目标1会用向量的数量积推导两角差的余弦公式2能利用两角和与差的余弦公式进行三角函数式的化简和求值1两角差的余弦公式：C：cos()_2两角和的余弦公式：在两角差的余弦公式中，以替代就得到两角和的余弦公式即：cos()cos()_一、选择题1cos 15cos 105sin 15sin 105等于()A B C0 D12化简cos()cos sin()sin 得()Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)3化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A B C D4若cos()，cos 2，并且、均为锐角且，则的值为()A B C D5若sin()，是其次象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B C D6若sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为()A B C D1二、填空题7若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_8已知cos()，cos()，则tan tan _9已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值是_10已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_三、解答题11已知tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值12已知cos()，sin()，2，求的值力气提升13已知cos()，sin()，且，0，求cos的值14已知、，sin sin sin ，cos cos cos ，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”留意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要依据具体题目而定第三章三角恒等变换31和角公式311两角和与差的余弦答案学问梳理1cos cos sin sin 2cos cos()sin sin()cos cos sin sin 作业设计1C2B3A原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60)4Csin()(0)sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，5Bsin()，sin ，是其次象限角，cos sin，cos ，是第三象限角，sin cos()cos cos sin sin 6B由题意知22cos()7解析原式22(sin sin cos cos )22cos()8解析由，tan tan 9解析由2222(sin sin cos cos )1cos()10解析、，cos ，sin ，sin sin ，cos()cos cos sin sin ，11解，tan 4，sin ，cos (0，)，cos()，sin()cos cos()cos()cos sin()sin 12解，cos()，sin()2，sin()，cos()cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1，2，2，2，13解，0，0，0，又cos()0，00，