2020-2021学年高中数学(北师大版)必修二课时作业-2.2.1圆的标准方程.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十二)圆的标准方程一、选择题(每小题3分，共18分)1.圆x+122+(y-3)2=6的圆心和半径分别是()A.12,3，6B.-12,3，6C.-12,-3，6D.-12,3，6【解析】选B.易知圆心坐标为-12,3，半径r=6.2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则()A.a2-b2=0B.a2+b2=r2C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0【解析】选B.由于圆过原点，所以(0，0)满足方程，即(0-a)2+(0-b)2=r2，所以a2+b2=r2.3.(2022泰安高一检测)若点P(5a+1，12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则a的取值范围是()A.(-1，1)B.-,113C.-15,15D.-113,113【解析】选D.由(5a+1-1)2+(12a)21得25a2+144a21，a21169，所以-113a113.4.(2022广州高一检测)已知定点A(0，-4)，O为坐标原点，以OA为直径的圆C的方程是()A.(x+2)2+y2=4B.(x+2)2+y2=16C.x2+(y+2)2=4D.x2+(y+2)2=16【解析】选C.由题意知，圆心坐标为 (0，-2)，半径r=2，其方程为x2+(y+2)2=4.5.(2022石家庄高一检测)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0，0)对称的圆的方程是()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=25D.x2+(y+2)2=25【解析】选A.圆心(-2，0)关于原点对称的点为(2，0)，所以所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.【举一反三】本题中圆的方程不变，则其关于y轴对称的圆的方程为_.【解析】圆心(-2，0)关于y轴对称的点为(2，0)，所以已知圆关于y轴对称的圆的方程为(x-2)2+y2=5.答案：(x-2)2+y2=56.(2022西安高一检测)已知点A(5a+1，a)与圆(x-1)2+y2=26，当0a1时，点A与圆(x-1)2+y2=26的位置关系是()A.A在圆上B.A在圆内C.A在圆外D.A与圆的位置关系不确定【解析】选B.圆心为M(1，0)，|AM|=(5a+1-1)2+(a-0)2=25a+a=26a.又由于0a1，所以026a26，所以0|AM|0)，将A，B，C三点的坐标分别代入有a2+(1-b)2=r2,(2-a)2+(1-b)2=r2,(3-a)2+(4-b)2=r2,解得a=1,b=3,r=5.所以圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.将D(-1，2)代入圆的方程等号的左边，(-1-1)2+(2-3)2=4+1=5=r2，即D点坐标适合此圆的方程.故A，B，C，D四点能在同一个圆上.8.已知点A(-2，-2)，B(-2，6)，C(4，-2)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.【解析】设P(x，y)，又x2+y2=4.则|PA|2+|PB|2+|PC|2=(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)2+(y+2)2=3(x2+y2)-4y+68=80-4y.由于-2y2，所以72|PA|2+|PB|2+|PC|288.即|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为88，最小值为72.关闭Word文档返回原板块