2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练15.docx

双基限时练(十五)向量的加法一、选择题1下列结论中，正确的是()A000B对于任意向量a，b，则abbaC对于任意a，b，则|ab|0D若ab，且|a|1001，|b|1010，则|ab|2011解析A明显不正确；对于C，当ab0时，a与b为相反向量，|ab|0，故C不正确；对于D，当a与b方向相反时，|ab|9，故D不正确答案B2已知P是线段AB的中点，则()A.B.C. D.解析，.答案D3向量()()化简后等于()A. B.C. D.解析.答案C4已知四边形ABCD为平行四边形，则下列等式成立的是()A. B. C. D. 解析由平行四边形法则可知答案B5下列命题：假如非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；ABC中，必有0；若0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；若a、b均为非零向量，则|ab|与|a|b|肯定相等其中真命题的个数为()A0 B1C2 D3解析对于中若ab，则ab0，0的方向是任意的；对于若0，则A，B，C可能在一条直线上，故不正确；|ab|a|b|，故不正确；明显正确，故正确的只有，答案为B.答案B6设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0B.0C.0D.0解析2，由平行四边形法则，知点P是AC的中点，故选项C成立答案C7如图，正六边形ABCDEF中，()A. 0 B. C. D. 解析正六边形ABCDEF，故.答案D二、填空题8设a()()，b是任一非零向量，则下列结论中：ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.其中正确的是_解析a()()0，ab，abb，|ab|a|b|.故正确答案9当非零向量a，b(a，b不共线)满足_时，能使ab平分a与b的夹角解析菱形、正方形的对角线平分四边形的夹角答案|a|b|10如图，在梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，则与的关系为_解析，故原式.答案三、解答题11(1)如图，利用向量加法的三角形法则作出ab；(2)如图，利用向量加法的平行四边形法则作出ab.解(1)如图，作向量a，b，则即为ab.(2)如图，作向量a，b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则即为所求向量12化简下列各式：(1)；(2)()；(3).解析(1)0；(2)()；(3).13已知a，b，|a|b|3，AOB60，求|ab|.解|以OA，OB为邻边作的平行四边形OACB为菱形，且ab，又AOB60，|ab|2|sin603.