1、2022-2021学年度第一学期 高一 年段 数学 科期中考试卷命卷老师 沈备 批阅老师 黄建英 班级 座号 姓名 成果 一、选择题：共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1化简的结果是-（ ） A3 B5 C D2函数的反函数是-（ ）A BC D3若，则的值为-（ ）A B C D4关于幂函数下列说法正确在是-（ ）A偶函数且在定义域内是增函数B非奇非偶函数且在定义域内是减函数 C奇函数且在定义域内是增函数D非奇非偶函数且在定义域内是增函数5函数的零点所在的一个区间是-（ ） A B C D 6下列各组函数中为同一函数的是-（ ） A与 B与 C与
2、 D与7下列各式错误的是-（ ）A BC D8函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为-（ ） A B C D9如图所示是函数的图象，则以下描述正确的是-（ ）1-44O左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交5A函数的定义域为 B函数的值域为 C此函数在定义域中不单调 D对于任意的，都有唯一的自变量与之对应10若函数的一个正数零点四周的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到）为-（ ）A B C D11若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有-（ ） A10个B9个 C8个 D4
3、个12若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是-（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知集合，则 14已知集合，则实数的值为 15函数的值域为 16阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数如则 的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（）求值: ；（）已知求并用表示18（本小题满分12分）已知集合（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合19（本小
4、题满分12分）已知函数 （）当时，求函数的最大值和最小值；（）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 20（本小题满分13分） 已知函数（）推断函数的奇偶性，并加以证明；（）推断函数在其定义域上的单调性，并加以证明；（III）若不等式恒成立，求的取值范围21（本小题满分13分）某公司方案投资A、B两种金融产品，依据市场调查与猜想，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2（注：利润与投资量的单位：万元）（）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样支配这10万元投资
5、，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22（本小题满分12分）在探究函数的最值中， 0.10.20.50.70.911.11.21.3234530.015.016.134.64.0644.064.234.509.52864.75125.6（）先探究函数在区间上的最值，列表如下：观看表中值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ；（）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值状况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（III）设，若在上恒成立，求的取值范围【草稿】学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuu
6、uuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu厦门二中2022-2021学年度第一学期 高一 年段 数学 科期中考答题卷命卷老师 沈备 批阅老师 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13 . 14_ _15_ _. 16 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）(1) (2)18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本题满分13分）22（本题满分12分）
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