2020-2021学年北师大版高中数学必修5双基限时练1.docx

双基限时练(一)一、选择题1数列3,7,13,21,31，的通项公式是()Aan4n1 Bann2n2Cann2n1 D不存在解析逐个检验答案C2数列，中的第9项为()A. B.C. D.答案B3已知数列，那么9是这个数列的第()A12项 B13项C14项 D15项解析an中根号内的每个数比它相邻的前一个数多6，故an，令6n381，得n14.答案C4已知数列，那么0.98,0.96,0.94中属于该数列中某一项值的应当有()A0个 B1个C2个 D3个解析令0.98，得n49，0.98是这个数列的第49项令0.96，得n24，0.96是这个数列的第24项令0.94，解得nN，0.94不是这个数列中的项答案C5数列0.3,0.33,0.333,0.3333，的一个通项公式an等于()A.(10n1) B.(10n1)C. D.(10n1)解析0.3，033，0333，03333，an.答案C6已知数列1,2,4,7,11,16，x,29,37，则x等于()A20 B21C22 D23解析该数列有如下特点：211,422,743,1174,16115，x166，x22.答案C二、填空题7数列1，的通项公式为_；数列2，1，0，的通项公式为_解析对于数列2，1，0，可写成，答案anan8已知数列an对于任意p、qN，有apaqapq，若a1，则a36_.解析由a1，得a2a1a1，a4a2a2，a8a4a4，a162a8，a322a16，a36a32a44.答案49数列1，的通项公式为_；数列，的通项公式为_；数列7,77,777，的通项公式为_答案ananan(10n1)三、解答题10依据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式(1)1，3,5，7,9，；(2)，2，8，；(3)，；(4)3,5,9,17,33，.解(1)a1211，a2(221)，a3231，a4(241)，a5251，an(1)n1(2n1)(2)a1，a22，a3，a48，a5，an.(3)a1，a2，a3，a4，a5，an.(4)3211,541221,981231,17161241,33321251，an2n1.11已知数列n(n2)(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？假如是，是第几项？解(1)a88(82)80，a2020(202)440.(2)由n(n2)323，得(n17)(n19)0，得n17，或n19(舍)323是这个数列中的项，是第17项12在数列an中，a12，a1766，通项公式是关于n(项数)的一次函数(1)求这个数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项？解(1)设ananb，由题意得得an4n2.(2)设88为an的第n项，则884n2，n，而nN，故88不是数列an中的项思 维 探 究13已知数列an中，a1，an1(1)求a2，a3，a4；(2)求a2021的值解(1)a1，a22a1121，又1，a32a211，又0，a42a3.(2)由(1)知an为周期数列，且周期为3，又202167132，a2021a2.