2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3双基限时练4.docx

双基限时练(四)1从5本不同的书中选两本送给两名同学，每人一本，共有给法()A5种B10种C20种 D25种解析从5本不同的书中选两本送给两位同学，相当从5个元素当中选两个元素的排列因此有A5420(种)答案C2由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位数字小于十位数字的有()A210个 B300个C464个 D600个解析先求组成多少个五位数，先确定万位有A种方法，再确定其他位置有A种方法，共有五位数AA600(个)其中适合题意的占，因此有300个答案B3用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()A24个 B30个C40个 D60个解析分两类计算，一类以2为个位数，有A个，另一类以4为个位数，也有A个因此符合条件的偶数共有AA24(个)答案A4有3名男生和5名女生站成一排照相，假如男生不排在最左边且不相邻，那么不同的排法有()AAA种 BAA种CAA种 DAA种解析先排5名女生，有A种排法，男生不排最左边且不相邻，插空有A种方法，因此共有AA种方法答案B56人站成一排，其中甲、乙、丙三人必需站在一起的全部排列的总数为()AA B3ACAA D4！3!解析把甲、乙、丙三人看作一个整体，与其他三人作全排列，有AA种方法答案D65名同学站成一排，其中A不能站在两端，B不能站在中间，则不同的排法种数是()A36 B54C60 D66解析以A为特殊元素分两类解答当A站在中间时，有A种排法，当A不站在中间也不在两端，有A种排法，B有A种排法，其他有A种排法，由分步乘法原理知有AAA种排法综上知，共有AAAA243660(种)答案C7支配7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都担忧排5月1日和5月2日，不同的支配方法有_种(用数字作答)答案24008今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有_种不同的方法(用数字作答)答案12609将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i1,2,3，6)若a11，a33，a55，a1a3a5，则不同的排列方法有_种(用数字作答)解析由题设知a56.第一类：当a12时，a3可取4,5，共有2A12种；其次类：当a13时，a3可取4,5，共有2A12种；第三类：当a14时，a3必取5，有A6种共有1212630种答案3010将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，假如分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析依题意把1,2,3,4,5分成4份，共有4种分法，每一种分法对应4人的全排列，因此不同的分法种数为4A42496.答案9611要排一张有5个唱歌节目和4个舞蹈节目的演出节目单(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？(2)唱歌节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？解(1)先排唱歌节目有A种排法唱歌节目之间及两端有6个空位，从中选4个放入舞蹈节目有A种排法，所以任何两个舞蹈节目不相邻的排法共有AA43200种(2)先排舞蹈节目有A种排法，在舞蹈节目之间及两端有5个空位，恰好供5个唱歌节目放入，所以唱歌节目与舞蹈节目间隔排列的排法共有AA2880种12从集合M1,2,3，20中任选出3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个？解设a，b，cM，若a，b，c成等差数，则有ac2b，因此a，c同时为偶数或奇数，当a，c确定后，中间的数b被唯一确定，而集合M中含有10个奇数和10个偶数，因此，选法只有两类第一类：a，c同为偶数，有A种选法；其次类：a，c同为奇数，有A种选法于是选出3个数成等差数列的个数有AA180.