2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3双基限时练16.docx

双基限时练(十六)1已知随变量听从正态分布N(0，2)，若P(2)0.023，则P(22)()A0.477 B0.628C0.954 D0.977解析N(0，2)，0，即图象关于y轴对称，P(22)1P(2)12P(2)120.0230.954.答案C2设随机变量XN(，2)，且P(Xc)P(Xc)，则c的值是()AB0C D2答案C3已知随机变量XN(0,1)，则X在区间(3，)内取值的概率为()A0.8874 B0.0026C0.0013 D0.9987解析由XN(0,1)知，正态曲线的对称轴为y轴，在区间3,3上的概率为0.9974，则(3，)内取值的概率比0.9974还大，故选D.答案D4假如提出统计假设：某工人制造的零件尺寸听从正态分布N(，2)，当随机抽取某一个值a时，下列哪种状况可以说明假设不成立()Aa(3，3) Ba(3，3)Ca(2，2) Da(2，2)解析假如是正态分布，那么零件尺寸落在区间(3，3)内的概率为0.9974，而任取一个值a(3，3)，说明不是正态分布，所以假设不成立答案B5已知XN(0，2)，且P(2X2)()A0.1 B0.2C3 D0.4解析由XN(0，2)知，P(0X2)P(2X0)0.4.P(X2)P(0X2)0.50.40.1.答案A6某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成果听从正态分布，其密度函数f(x)e，x(，)，则下列命题不正确的是()A该市这次考试的数学平均成果为80分B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学成果的标准差为10答案B7设离散型随机变量N(0,1)，则P(0)_；P(22)_.解析P(0).P(22)P(0202)P(20)，若在(0,1)内的取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_解析由正态分布N(1，2)(0)知，正态曲线的对称轴为x1，所以P(02)2P(01)20.40.8.答案0.810商场经营的某种包装的大米质量听从正态分布N(10,0.12)(单位：kg)任选一袋这种大米，质量在9.810.2 kg的概率是多少？解由于大米的质量听从正态分布N(10,0.12)，要求质量在9.810.2 kg的概率，需化为(2，2)的形式，然后利用特殊值求解由正态分布N(10,0.12)在，10，0.1，所以质量在9.810.2 kg的概率为P(1020.1X1020.1)0.9544.11在某次考试中，考生的数学成果听从正态分布N(90,100)(1)试求考试成果位于区间(70,110)上的概率是多少？(2)若这次考试中共有2000名同学，试估量考试成果在(80,100)间的同学大约有多少人？解N(90,100)90，10.(1)由于正态变量在区间(2，2)内取值的概率是0.9544，而该正态分布中，29021070，290210110，于是考试成果位于区间(70,110)内的概率就是0.9544.(2)由90，10，得80，100.由于正态变量在区间(，)内取值的概率是0.6826，所以考试成果位于区间(80,100)内的概率是0.6826.一共有2000名考生，所以，考试成果在(80,100)间的考生大约有20000.68261365(人)12某糖厂用自动打包机打包，每包重量x(kg)听从正态分布N(100,1.22)，一公司从该糖厂进货1500包，试估量重量在下列范围内的糖包数量(1)(1001.2,1001.2)；(2)(10031.2,10031.2)解(1)由正态分布N(100,1.22)知，100，1.2，又P(1001.2x1001.2)0.6826，所以糖包重量在1001.21001.2范围内的包数为15000.68261024包(2)由于P(10031.2x10031.2)0.9974.所以糖包重量在10031.210031.2范围内的包数为15000.99741496包