1、双基限时练(十三)1独立重复试验应满足的条件是:每次试验之间是相互独立的;每次试验只有发生与不发生两种结果之一;每次试验发生的机会是均等的;各次试验发生的大事是互斥的其中正确的是()ABC D答案C2设在一次试验中A消灭的概率为P,在n次独立重复试验中大事A消灭k次的概率为Pk,则()AP1P2Pn1BP0P1P2Pn1CP0P1P2Pn0DP1P2Pn11答案B3有5粒种子,每粒种子发芽的概率均为98%,在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率是()A0.9840.02 B0.980.24CC0.9840.02 DC0.980.024答案C4若B(10,),则P(2)()A. B.C. D.解析P(
2、2)1P(0)P(1)1C()0()10C()()91.答案C5已知B(6,),则P(4)等于()A. B.C. D.解析P(4)C()4(1)2C()4()2.答案B6在4次独立重复试验中,大事消灭的概率相同,若大事A至少消灭一次的概率为,则大事A在一次试验中消灭的概率为()A. B.C. D.解析设大事A在一次试验中消灭的概率为p,则1(1p)4,(1p)4,1p.p.答案A7一袋中装有5个红球,3个白球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后登记球的颜色,然后放回,直到红球消灭8次为止,记为取球的次数,则P(10)_(写出表达式即可)解析依题意知,10表示“取得红球的大事”,在前9次恰有
3、7次取得红球,第10次取得红球,故P(10)C()7()2C()8()2.答案C()8()28下面四个随机变量:随机变量表示重复投掷一枚硬币n次,正面对上的次数;有一批产品共有N件,其中M件是次品,接受有放回抽取的方法,则表示n次抽取中消灭次品的件数;其命中率为P(0P1)的射手对同一目标进行射击,一旦命中目标则停止射击,记为该射手从开头射到命中目标所需要的射击次数;随机变量为观看n次射击中命中目标的次数上述四个随机变量听从二项分布的是_答案9设随机变量B(2,p),B(4,p),若P(1),则P(1)_.解析P(1)1P(0)1(1p)2,解得p.P(1)1P(0)1(1p)414.答案10
4、某校的有关争辩性学习小组进行一种验证性试验,已知该种试验每次成功的概率为.(1)求他们做了5次这种试验至少有2次成功的概率;(2)假如在若干次试验中,累计有两次成功就停止试验,求该小组做了5次试验就停止试验的概率解(1)设5次试验中,只成功一次为大事A,一次都不成功为大事B,至少成功2次为大事C,则P(C)1P(AB)1P(A)P(B)1C()1()4C()51.所以,5次试验至少2次成功的概率为.(2)该小组做了5次试验,依题意知,前4次仅成功一次,且第5次成功设该大事为D,则P(D)C()4.所以做了5次试验就停止的概率为.11某地区为下岗人员免费供应财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就
5、业力量每名下岗人员可以选择参与一项培训、参与两项培训或不参与培训已知参与过财会培训的有60%,参与过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员,求该人参与过培训的概率;(2)任选3名下岗人员,记为3人中参与过培训的人数,求的分布列解(1)任选1名下岗人员,记“该人参与过财会培训”为大事A,“该人参与过计算机培训”为大事B,由题设知,大事A与B相互独立,且P(A)0.6,P(B)0.75.任选1名下岗人员,该人没有参与培训的概率是P1P()P()P()0.40.250.1.所以该人参与过培训的概率是P21P110.10.9.(
6、2)由于每个人的选择是相互独立的,所以3人中参与过培训的人数听从二项分布B(3,0.9),P(k)C0.9k0.13k,(k0,1,2,3),即的分布列是0123P0.0010.0270.2430.72912.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两人各次射击是否击中目标相互之间没有影响(1)求甲射击4次至少有1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率解(1)记“甲射击4次至少有1次未击中目标”为大事A1,由题意,射击4次,相当于4次独立重复试验,故P(A1)1P(1)14.所以甲射击4次至少有一次未击中的概率为.(2)记“甲射击4次,恰有2次击中目标”为大事A.“乙射击4次恰有3次击中目标”为大事B,则P(A)C22,P(B)C3.由于甲、乙射击相互独立,故P(AB)P(A)P(B).所以两人各射击4次,甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为.