2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3双基限时练3.docx

双基限时练(三)1.()A. B.C. D.答案C2下列各式中与排列数A相等的是()A. Bn(n1)(n2)(nm)C.A DAA解析AAA.答案D3若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则安排方案共有()A180种B360种C15种D30种解析这是一个排列问题，A6543360.答案B4已知3A4A，则n等于()A5 B6 C7 D8解析3A4A，即(11n)(10n)12.即n221n980，解得n7，或n14(舍去)答案C5已知AA10，则n等于()A4 B5 C6 D7解析把n5代入验证知，AA655410.答案B6以下四个命题，属于排列问题的是()一列车途经12个车站，应预备多少张车票；在假期间，某班同学互通一次电话；高三2班有50名同学，选出2名同学去校长办公室开座谈会；从1,2,3,4这四个数字中，任取3个数字组成三位数A B C D答案D7若An2，则n的取值范围是_ _解析依据题意，有解得答案n|n4，nN*8若SAAAAA，则S的个位数是_解析A1，A2，A6，A24，A120，S的个位数字是3.答案39求证：AAmA.证明AAmmA.AAmA.10解方程：3A2A6A.解由3A2A6A得，3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)，x3，两边同除以x得，3(x1)(x2)2(x1)6(x1)，即3x217x100，解得x5，或x(舍去)，x5.11(1)求证：；(2)求和：.解(1)证明：.(2)由(1)知，(1)()()1.12对于任意正整数n，定义“n的双阶乘n！”如下：当n为偶数时，n！n(n2)(n4)642；当n为奇数时，n！n(n2)(n4)531.证明：(1)(2010！)(2009！)2010！；(2)2010！210051005！.证明(1)由定义，得(2010！)(2009！)(201020082006642)(200920072005531)2010！.(2)2010！2010200864221005(10051004321)210051005！.