2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：三角恒等变换综合-二.docx

学科：数学专题：三角恒等变换综合 题1：函数f (x)cossin，xR. 求f (x)的最小正周期.题2：已知tan 2，则()A2 B2C0 D.题3：在三角形ABC中，若cossintan (C)0，求证：三角形ABC为钝角三角形题4：已知为其次象限角，则cos sin _.题5：若tan lg(10a)，tan lg ，且，则实数a的值为()A1 B.C1或 D1或10题6：函数f(x)sin xcos的值域为()A2,2 B，C1,1 D.题7:已知函数f (x)sincos，xR.(1)求f (x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f ()220. 题8:已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0的两根，则a_.课后练习详解题1：答案：4.详解：f (x)cossinsincossin.f (x)的最小正周期T4.题2：答案：B.详解：原式2.题3：答案：见详解.详解：若cossintan (C)0，则(sin A)(cos B)tan C0，即sin Acos Btan C0，在ABC中，0A，0B，0C0，或B为钝角或C为钝角，故ABC为钝角三角形题4：答案：0.详解：原式cos sin cos sin cos sin 0.题5：答案：C.详解：tan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.题6：答案：B详解：将函数化为yAsin(x)的形式后求解f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin(xR)，f (x)的值域为，题7:答案：(1) f (x)的最小正周期为2；最小值2.(2)见详解.详解： (1)f (x)sincossinsin2sin，T2，f (x)的最小值为2.(2)证明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin .两式相加得2cos cos 0.0，.f ()224sin220.0A，A.(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，且a，题8:答案：1详解：由题意知，原方程判别式0，即(a)24a0，a 4或a0.又(sincos )212sin cos ，a22a10，a1或a1(舍去)