【北京特级教师】2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：三角部分综合问题-二.docx

学科：数学专题：三角部分综合问题题1：题面：设函数f(x)sin(2x)cos(2x)，则()Ayf(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x对称Byf(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x对称Cyf(x)在(0， )单调递减，其图象关于直线x对称Dyf(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x对称题2：题面：已知，sin cos ，则tan等于()A7 B7C. D题3：题面：函数y 的定义域为()A. B.，kZC.，kZ DR题4：题面：已知函数f(x)2sincossin(x)求f(x)的最小正周期.题5：题面：函数yf (cos x)的定义域为(kZ)，则函数yf (x)的定义域为_题6：题面：将函数f (x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g的值为()A. B1 C. D2题7：题面：已知函数f(x)sin2xsin xcos x，x(1)求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值题8：题面：函数ysin x|(0x)的图象大致是()课后练习详解题1：答案：D.详解：由于ysin(2x)cos(2x)sin(2x)cos 2x，所以ycos 2x在(0，)单调递减，对称轴为2xk，即x(kZ)题2：答案：C.详解：sin cos 2sin cos ，所以(sin cos )212sin cos .由于，所以sin cos ，所以sin ，cos tan ，所以tan.题3：答案：C.详解：cosx0，得cos x，2kx2k，kZ.题4：答案：2详解：由于f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.题5：答案：详解：由2kx2k(kZ)，得cos x1.故所求函数的定义域为.题6：答案：A.详解：f(x)sin 2xcos 2xsin，g(x)sinsin，g.题7：答案：(1) 或. (2) 最大值为, 最小值为1.详解：(1)令f (x)0，得sin x(sin xcos x)0，所以sin x0或tan x.由sin x0，x，得x；由tan x，x，得x.综上，函数f (x)的零点为或.(2) f (x)(1cos 2x)sin 2xsin.由于x，所以2x.所以当2x，即x时，f (x)的最大值为；当2x，即x时，f (x)的最小值为1.题8：答案：B.详解：ysin x|所以，选B.