2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：三角部分综合问题-一.docx

学科：数学专题：三角部分综合问题题1：题面：已知函数f (x)cos2xsin x，那么下列命题中是假命题的是()Af (x)既不是奇函数也不是偶函数Bf (x)在，0上恰有一个零点Cf (x)是周期函数Df (x)在上是增函数题2：题面：已知sin()log8 ，且，则tan(2)的值为()A B.C D.题3：题面：已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2，则的取值范围是_题4：题面：已知函数f (x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1， B2，C.，2 D.，2题5：题面：已知函数f (x)Asin(x)的图象与y轴交于点(0，)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式f (x)1的解集是()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ题6：题面：将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数yf(x)sin x的图象，则f (x)的表达式可以是()Af (x)2cos x Bf (x)2cos xCf (x)sin 2x Df (x)(sin 2xcos 2x)题7：题面：已知函数f (x)4cos xsin(x)1.(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)在区间，上的最大值和最小值题8：题面：函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为()Aysin 2x Bycos 2xCysin Dysin课后练习详解题1：答案：B.详解： f 1，f 1，即f (x)f (x)，f (x)不是偶函数xR，f (0)10，f (x)不是奇函数，故A为真命题；令f (x)cos2xsin x1sin2xsin x0，则sin2xsin x10，解得sin x，当x，0时，sin x，由正弦函数图象可知函数f(x)在，0上有两个零点，故B为假命题；f(x)f(x2)，T2，故函数f(x)为周期函数，C为真命题；f(x)2cos x(sin x)cos xcos x(12sin x)，当x时，cos x0，sin x0，f(x)在上是增函数，D为真命题故选B.题2：答案：B.详解： sin()sinlog8 ，又，得cos ，tan(2)tan()tan .题3：答案：.详解： 由已知得2k2k或2k2k，kZ.02，或.题4：答案：B.详解： 由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函数的最大值为2，最小正周期为.题5：答案：D.详解： 依题意A2,2sin 且|1，得2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)题6：答案：B.详解： 平移后的函数解析式是ycos 2sin 2x2sin xcos x，故函数f(x)的表达式可以是f (x)2cos x.题7：答案：(1) 最小正周期为.(2) 最大值2；最小值1.详解： (1)由于f(x)4cos xsin(x)14cos x(sin xcos x)1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin(2x)，所以f(x)的最小正周期为.(2)由于x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.题8：答案：D.详解： 由图象知A1，T，T2，由sin1，|得f(x)sin，则图象向右平移个单位后得到的图象的解析式为ysinsin，故选D