2013—2020学年高一数学必修一导学案：1.2-子集、全集.docx

课题：—— 子集、全集 姓名：
一：学习目标
1、理解集合间“包含”与“相等”的含义；
2、能识别给定集合的子集；
3、了解空集的含义；
4、能使用Venn图表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
二：课前预习
1、子集：一般地，对于两个集合A、B，假如集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）读作：“A含于B”（或“B包含A”）
符号语言：任意x∈A，有x∈B，则AB
提示：（1）A中元素的任意性；
（2）判定集合与集合之间的包含关系，转化为判定元素与集合的关系.
图形语言：Venn图表示集合的包含关系.，可以用图表示为：

2、真子集
假如集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作 （或BA）
读作：“A真含于B”（或B真包含A）
3、子集的有关性质
（1）任何一个集合是它本身的子集，即AA
（2）对于集合A、B、C，假如AB且BC，那么AC
你还能得出哪些结论？（让同学总结）

三：课堂研讨
例1：写出集合{a、b}的全部子集，并指出哪些是它的真子集.

变式：写出{a、b、c}的全部子集，并指出哪些是它的真子集.

思考：假如集合有N个元素，它有多少子集呢？

请大家争辩下面三个问题。
问题1： 包含关系{a}A与属于关系a∈A有什么区分？

问题2 ：集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区分？

问题3： 0 , {0}, , {} 四者之间有什么关系？
生： 0{0}, 0，0{}
{0}， {}，{}

例2：写出下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包涵关系？
1. S={-2，-1,1,2}，N={—1,1}M={-2,2}

2. S=R,A={X/X<0，XR},B={X/X>-1}

备 注

课堂检测——子集、全集 姓名：
1、 用适当的符号填空：
（1）___； （2）{0,1}____；
（3）a___{a} 0 ___ （4）___{20，，，}
（5）S={-2，-1，1，2}A___={-1，1}，
（6）{0}____{|=}；（4）{2,1}____{|-3+2=0}.
2、 推断下列两个集合之间的关系：
（1） A={1，2，4}, B={|是8的约数}；

（2） A={|=3k, k}, B={|=6z, z}；

（3） A={|是4与10的公倍数，}, B={|=20m, m }.

课外训练————子集、全集
1．推断下列表示是否正确：
(1) a{a } (2) {a }∈{a，b }
Ì
(3) {a，b } {b，a }
Ì
¹ {-1,1}
(4) {-1，1} {-1，0，1}
¹
(5) {-1，1}
4．以下各组是什么关系，用适当的符号表来．
(1) __{0}
(2) {-1，1}__{1，-1}
(3) {(a,b)} __{(b,a)}
(4) __{0，1，}
(5) A={-1，1}__B=Z；
(6) A = N*B__=N

课后反思：