【原创】2013—2020学年高一数学必修一导学案：2.2.1函数的单调.docx

函数单调性：第1课时
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

一、学习目标
1． 会运用图象推断单调性；
2． 理解函数的单调性，能推断或证明一些简洁函数单调性；
3． 留意必需在定义域内或其子集内争辩函数的单调性。
二、课前预习】
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
（1）单调增函数

（2）单调减函数

（3）单调区间

三、课堂研讨
例1.画出下列函数图象，并写出单调区间：
（1） （2） （2）

例2．求证：函数在区间上是单调增函数。

例3、争辩函数的单调性，并证明你的结论。

变式：争辩函数的单调性，并证明你的结论

例4、试推断函数在上的单调性。

四、学后反思

第1课时 函数单调性（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【课堂检测】
1、推断下列说法正确的是 。
（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；
（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；
（4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。
2、函数在上是__ _ ___；
函数在上是__ _ ____。
3、下图分别为函数和的图象，写出函数和的单调增区间。

4、求证：函数是定义域上的单调减函数。

【课后巩固】
1、求下列函数的单调区间
（1） （2）

（3） (4)=

2、画函数的图象，并写出单调区间。

3、已知函数，试争辩函数f(x)在区间上的单调性。

变（1）已知函数，试争辩函数f(x)在区间上的单调性。