2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.1.1直线的斜率.docx

课题：2.1.1直线的斜率
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1．理解直线的倾斜角与斜率的概念；
2．把握过两点的直线斜率的计算公式．
【问题情境】：
1、交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度。如图：沿着这条道路A点前进到B点，在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(假如是下坡，则DB的值为负值)，则坡度,则坡度大于0，表示这条路是上坡，坡度越大坡越陡，坡度越大，车辆就越爬不上去，还简洁出事故。如何设计道路的坡度，才能避开事故发生？

2、 如何确定一条直线，过一点画一条直线需要什么条件？

【课前预习】：
1．直线的斜率及斜率的公式

2．直线的倾斜角
(1)定义
(2)倾斜角的取值范围：
3、直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率为
4、直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为
5、若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________
【课堂研讨】
例1：如图，直线，都经过点，又，分别经过点，，试讨

论直线，的斜率是否存在？若存在，求出该直线的斜率．

例2、经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）;(3)0;
(4)不存在

例3：已知三点A(1,-1)，B(3，3)，C(4,5)，求证：A、B、C在同一条直线上。

变式：已知三点在一条直线上，求实数的值．

例4、已知直线的倾斜角为 ，直线，求直线 与的斜率。

变式1：已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是
变式2：已知直线的斜率为1，则直线的倾斜角为

【学后反思】
课题：2.1.1直线的斜率
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1.的三个顶点，，写出三边所在直线的斜率： ， ， ．
2. 求证：三点共线．

3、设点Ａ（－１，１），Ｂ（x，2）,C(-2,y)为直线l上三点，已知直线的　斜率k=2,则x= . y=

4.已知过点，的直线的倾斜角为，则实数的值为 .

【课后巩固】
1．经过点，的直线的斜率为1，则 ．
2．已知直线的斜率，则的取值范围为 ．
3．已知直线斜率为2，及上一点，写出直线除外的另一点坐标为 ．
4．斜率为2的直线过点、，求实数的值．

5．已知直线的倾斜角为，求直线的斜率和倾斜角．

6．已知三顶点的坐标分别是，，，求各边所在直线的斜率．

7．若三点能构成三角形，求实数的取值范围．

8、已知过点及的直线的倾斜角介于与之间，求的取值范围。