2013—2020学年高一数学必修一导学案：2.1.1函数的概念.docx

第1课时：函数的概念
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一、学习目标
1.理解函数的概念；
2.了解构成函数的三要素：定义域、对应法则，值域；
3.会求一些简洁函数的定义域并能计算它的值域。
二、课前预习
1．回顾我们已经学过的函数，体会中间的对应关系。

2．通过生活实例，体会函数这一重要数学模型
⑴估量人口数量变化趋势
⑵物体自由落体运动
⑶某市一天24小时的气温变化
3. 函数的概念（运用集合的语言）

留意：
（1）两个非空集合；对应法则；对于A中的任意一个元素x，B中总有一个元素y与之对应。
（2）函数的定义，定义域，值域（值域C与B的关系）：
（3）说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，假如没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。
三、课堂研讨
例1. 推断下列对应是否为函数
⑴ ⑵，

例2、已知函数，求。

例3、求下列函数的定义域
⑴ ⑵

例4、下列函数中哪一个与函数是同一个函数？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

【学后反思】

课堂检测
1、函数的图象与直线的交点的个数是
2、推断下列对应是否为集合到集合的函数
⑴、为正实数集，，对于任意的，的算术平方根；

⑵、，，对于任意的，。

⑶、；

⑷、，其中；

4、若，求。

5、求下列函数的定义域
（1） （2）

课后作业
1、推断下列对应是否为从集合到集合的函数(是的打√，不是的打×，并注明缘由)
⑴、 （ ）
⑵、 （ ）
⑶、 （ ）
⑷、 （ ）
⑸、，为奇数时，，为偶数时， （ ）
2、求下列函数的定义域
（1） （2）

（3） （4）