2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第十章-第七节离散型随机变量及其分布列.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七十)一、选择题1.设随机变量的概率分布列为P(i)a()i，i1,2,3，则a的值是( )(A)(B)(C)(D)2在15个村庄中有7个村庄交通不便利，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不便利的村庄数，下列概率中等于的是( )(A)P(X2)(B)P(X2)(C)P(X4)(D)P(X4)3.设随机变量Y的分布列为:Y-123Pm则“Y”的概率为( )(A)(B)(C)(D)4.(2021三明模拟)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于( )(A)0(B)(C)(D)5离散型随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为( )(A)(B)(C)(D)6.(力气挑战题)一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是( )(A)P(3)(B)P(2)(C)P(3) (D)P(2)二、填空题7设随机变量X的概率分布为X1234Pm则P(|X3|1)_.8已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则P(2)_.9.(2021桂林模拟)从6名男生和2名女生中选3名志愿者，其中至多有一名女生的概率为_.10随机变量的分布列如下：123456P0.2x0.350.10.150.2则x_；P(3)_；P(13)=P(=4)+P(=5)+P(=6)=0.1+0.15+0.2=0.45.P(14)=P(=2)+P(=3)+P(=4)=0+0.35+0.1=0.45.答案:0 0.45 0.45 11.【解析】(1)记A0表示大事“取出的2件产品中无二等品”，A1表示大事“取出的2件产品中恰有1件二等品”，则A0，A1互斥，且A=A0A1，故P(A)=P(A0A1)=P(A0)+P(A1)=(1-p)2+p(1-p)=1-p2,即0.96=1-p2.解得p1=0.2,p2=-0.2(舍去).故从该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2.(2)的可能取值为0,1,2,该批产品共100件，由(1)知其二等品有1000.2=20(件)，故，.所以的分布列为012P【变式备选】一个袋子中装有大小外形完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.(1)求取出的3个球颜色相同且编号是3个连续整数的概率.(2)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率.(3)记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列.【解析】(1)设“取出的3个球颜色相同且编号是3个连续整数”为大事A，则.答：取出的3个球的颜色相同且编号是3个连续整数的概率为.(2)设“取出的3个球中恰有2个球编号相同”为大事B，则.答：取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率为.(3)X的取值为2,3,4,5.，.所以X的分布列为X2345P12.【解析】(1)甲班有4人及格，乙班有5人及格.大事“从每班抽取的同学中各抽取1人，至少有1人及格”记作A，则.(2) X取值为0，1，2，3.;.所以X的分布列为X0123P13.【解析】(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为大事A，设袋中白球的个数为x，则，得x5或x=14(舍去).故白球有5个随机变量X的取值为0,1,2,3，；.故X的分布列为：X0123P(2)设袋中有n个球，其中有y个黑球，由题意得y，所以2yn,2yn1，故.记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个黑球”为大事B，则.所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于，故袋中红球个数最少【方法技巧】随机变量分布列的求法(1)搞清随机变量每个取值对应的随机大事，思考目标大事如何用基本大事来表示，求出随机变量全部可能的值.(2)利用对立大事和互斥大事求出取每一个值时的概率，计算必需精确无误.(3)留意运用分布列的两条性质检验所求概率，确保正确后列出分布列.关闭Word文档返回原板块。