2020-2021学年人教版高中物理必修2-第7章-机械能守恒定律-本章知能检测.docx

第七章 机械能守恒定律

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实际得分
90分钟

100分

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。1，3，5，8，9题为单选题；2，4，6，7，10题为多选题，多选题中，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）

图7-11-1
1. 物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上（如图7-11-1所示），从地面上看，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力（ ）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零

2. 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t。汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，取10 ，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为 12 m/s。 现突然减小油门，使发动机功率减小到 40 kW， 对接下来车子运动状况的描述正确的是（ ）
A.先做匀减速运动，再做匀速运动
B.先做加速度增大的减速运动，再做匀速运动
C.先做加速度减小的减速运动，再做匀速运动
D.最终的速度大小是8 m/s

图7-11-2
3. 通过一动滑轮提升质量为1 kg的重物，如图7-11-2所示，竖直向上拉绳子，使重物由静止开头以5 的加速度加速上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力在1 s 末的瞬时功率为（ ）
A.75 W B.25 W
C.12.5 W D.37.5 W

4.（2022·海南高考）下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）
A.在有阻力作用的状况下，物体重力势能的削减不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的转变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的削减量确定等于其重力势能的增加量

5. 在地面上将质量为的小球以初速度斜向上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。则这个高度是（以地面为零势能面，不计空气阻力）（ ）
A. B. C. D.

6. 在奥运竞赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A.他的动能削减了h
B.他的重力势能削减了h
C.他的机械能削减了（）h
D.他的机械能削减了h

图7-11-3
7. 如图7-11-3所示，小球自点由静止自由下落，落到点时与弹簧接触，到点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球的过程中（ ）
A.小球的机械能守恒
B.小球的机械能减小
C.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D.小球的动能始终减小

图7-11-4
8. 两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图7-11-4所示。现将质量相同的两个小球分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（ ）
A.两小球速度大小不等，对碗底的压力相等
B.两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
C.两小球速度大小相等，对碗底的压力相等
D.两小球速度大小相等，对碗底的压力不等

图7-11-5
9. 一质量为的物体在水平恒力的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力，其图像如图7-11-5所示。动摩擦因数为，则下列关于力的大小和做的功的大小关系式，正确的是（ ）
A. B.
D.

图7-11-6
10. 自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连，电动车运动时开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电。为测试电动车的工作特性，某人做了如下试验：关闭电动车的动力装置，使车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。第一次试验中，关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图7-11-6中甲所示；其次次试验中，启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图7-11-6中乙所示，不计空气阻力，则由图像可确定（ ）
A.第一次试验中，电动车受到的阻力大小为50 N
B.其次次试验中，蓄电池中充入的总电能为200 J
C.充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比
D.第一次运动中电动车做匀减速运动，其次次电动车做加速度渐渐减小的减速运动

二、填空题（本题共2个小题，其中第11小题10分，第12小题6分，共16分。请将正确答案填在题中的横线上）
11. 如图7-11-7所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的试验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，…，。则：

甲

乙
图7-11-7

（1）在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是 ，缘由是 。
（2）如用从起点0到第3点之间来验证，必需直接测量的物理量为 ，必需计算出的物理量为 ，验证的表达式为 。
（3）下列试验步骤操作合理的排列挨次是 （填写步骤前面的字母）。
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上；
B.接通电源，再松开纸带，让重物自由下落；
C.取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做试验；
D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提起纸带；
E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度，，，…，，计算出对应的瞬时速度，， ，…，；
F.分别计算出和，在误差允许的范围内看是否相等。
（4）本试验中，计算出从0点到某点重力势能的削减量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？ 。请写出减小误差的试验改进措施：
。

图7-11-8
12.（2021·大纲全国高考）测量物块与平板之间动摩擦因数的试验装置如图7-11-8所示。是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的板的上表面在点相切，点在水平地面的垂直投影为′。重力加速度大小为。试验步骤如下：
①用天平称出物块的质量；
②测量出轨道的半径、的长度和′的长度；
③将物块从点由静止释放，在物块落地处标记其落地点；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到′的距离。
（1）用试验中的测量量表示：
①物块到达点时的动能= ；
②物块到达点时的动能＝ ；
③在物块从运动到的过程中，物块克服摩擦力做的功= ；
④物块与平板之间的动摩擦因数= 。
（2）回答下列问题：
①试验步骤④⑤的目的是 ；
②已知试验测得的值比实际值偏大，其缘由除了试验中测量量的误差之外，其他的可能是 （写出一个可能的缘由即可）。

三、计算题（本题共4个小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最终答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位）
13.［10分］从距离地面5 m的高处将质量为0.5 kg的物块以5 m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取10 。求：
（1）物块落地时的速度大小。
（2）物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率。
（3）物块刚要落地时重力的瞬时功率。

14. ［10分］一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止动身，经过5 min，速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定不变，取10 ，试求：
（1）机车受到的阻力的大小。
（2）机车在这5 min内行驶的路程。

图7-11-9
15.［12分］如图7-11-9所示，竖直光滑四分之三圆轨道固定在水平面上，轨道圆心为，半径1 m，轨道最低点与水平面相切于点，为轨道最高点，点与圆心等高。一质量1 kg的小物块从水平面上以速度8 m/s竖直向上抛出，物块从点进入圆轨道，最终停在点。物块与水平面间的动摩擦因数0.4,g取10 。求：
（1）物块运动到点时的速度；（可以保留根式）
（2）物块运动到点时对轨道的压力大小；
（3）物块从点运动到点所用的时间及、间的距离。

图7-11-10
16.［12分］如图7-11-10所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接（间隙很小），一小滑块质量为0.1 kg，从距离传送带高0.2 m处由静止滑下，传送带水平部分长1.8 m，小滑块与传送带间动摩擦因数0.1。（取10 ）
（1）使传送带固定不动，问小滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？
（2）传送带以1 m/s的速度逆时针匀速运动，问小滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？

参考答案

图7-11-11
1.B 解析：物块在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力和′，如图7-11-11所示。假如把斜面固定在水平桌面上，物块的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块不做功。但此题告知的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动。此时弹力方向照旧垂直于斜面，但是物块的位移方向却是从初位置指向末位置，如图7-11-40，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对物块做负功，即选项B正确。
2.CD 解析：汽车匀速行驶时，，得牵引力 N，则阻力 N。当功率只有40 kW时，牵引力减小，汽车做减速运动，但不是匀减速运动，选项A错误；由于功率突然减小，故牵引力发生突变，减小到某一值，然后牵引力从某一最小值开头增大，加速度减小，而后匀速，速度大小为 m/s8 m/s，故选项B错误，选项C、D正确。
3.A 解析：依据牛顿其次定律知，代入数据解得7.5 N，1 s末重物的速度为5 m/s，则力作用点的速度10 m/s，所以拉力在1 s末的瞬时功率为75 W，故选项A正确。
4.BC 解析：物体重力势能的削减始终与重力对物体所做的功相等，选项A错误；由动能定理知选项B正确；重力势能是物体与地球之间的相互作用能，大小与势能零点的选取有关，选项C正确；在只有重力做功的条件下，动能的削减量才确定等于重力势能的增加量，选项D错误。
5.B 解析：由机械能守恒定律知，又知，则有，解得。
6.BD 解析：在水中受合力大小为，方向向上，合力做的功，选项A错误；重力做的功为,即重力势能削减了,选项B正确；机械能削减了，选项C错误、选项D正确。
7.BC 解析：由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，在小球的过程中，开头时小球受到的重力大于弹力，因此小球的动能增大，当弹簧的弹力等于重力时，动能最大，然后小球连续向下运动，直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大。
8.A 解析：设小球在最低点的速度为,由动能定理得，，在最低点：，两式联立得，，＝3，两碗半径不一样，故选项A正确。
9.D 解析：由题图知，加速阶段，减速阶段。力，且，解得，力做的功，选项D正确。
10.ABD 解析：第一次试验中，由能量守恒定律可求得摩擦发热为500 J，然后依据能量转化关系有，从而求得阻力大小为50 N，选项A正确；其次次试验中，滑行的距离变为第一次的，说明地面阻力做功变为原来的，蓄电池中充入的总电能为200 J，选项B正确；分析运动和受力知选项C错误，选项D正确。
11.（1）甲 前两点的距离接近2 mm，近似于自由落体运动
（2）点0到点3的距离，点2至点4的距离 点3的瞬时速度
（3）ADBCEF
（4）偏大 选用密度和质量较大的重物；打点计时器的限位孔在同一条竖直线上；纸带要竖直释放等
12.（1）① ② ③ ④ （2）①减小试验误差 ②圆弧轨道存在摩擦（或接缝处不平滑等）
解析：（1）①过程中，机械能守恒，得＝。
②过程中，物块做平抛运动，则＝=，则＝=。
③过程中，对物块只有摩擦力做功，由动能定理得克服摩擦力做的功)。
④依据得＝＝。
（2）①因每次落点总不同，偶然误差较大，所以取多个落点的圆心位置测量是为了尽可能地减小试验误差。②试验原理中只有对的摩擦力做负功，实际还有其他阻力做负功使系统机械能减小，因此测得的应比真实值大，即测得的值偏大，其他阻力有空气阻力、圆弧轨道阻力、接缝处的阻力等。
13.（1）11.2 m/s （2）25 W （3）50 W 解析：（1）由平抛运动规律,得＝1 s，10 m/s，物块落地时速度的大小≈11.2 m/s。
（2）物块在飞行过程中重力做功的平均功率＝ W=25 W。
（3）物块刚要落地时重力的瞬时功率0.5×10×10 W=50 W。
N (2)2 250 m
解析：（1）已知375 W
=54 km/h=15 m/s
依据时＝,得：
机车受到的阻力== N。
(2)机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、地面的支持力不做功。
依据,得牵引力做的功为
依据动能定理有0
解得
= m
=2 250 m。
15.(1)2 m/s (2)14 N (3)2 s 8 m
解析：（1）由机械能守恒定律有+，代入数据解得2 m/s。
（2）由机械能守恒定律有，
由牛顿其次定律有+，
由以上两式并代入数据解得=14 N。
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力=14 N。
（3）由机械能守恒定律知，物块运动到点速度=8 m/s，
由动能定理有,
解得8 m。
由牛顿其次定律有，
又，
代入数据解得2 s。
16.（1）能 0.18 J （2）能 0.32 J 解析：（1）假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理得，要使小滑块停下来，传送带的长度至少为2.0 m。s＜，故小滑块能滑离传送带。产生的热量0.18 J。
（2）传送带逆时针运动，且，因此小滑块与传送带间始终有滑动摩擦力，小滑块能滑离传送带。小滑块在斜面上下落过程中，由机械能守恒得：,刚到达传送带时2 m/s。由得，小滑块在传送带上运动的加速度1 。由得，小滑块在传送带上滑动的时间（2）s。所以传送带上任意一点在时间内通过的路程2 m。总共产生的热量＝Δ）≈0.32 J。