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第一章 算法初步(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )
2．运行如下的程序，输出结果为( )
A．32 B．33 C．61 D．63
3．表达算法的基本规律结构不包括( )
A．挨次结构 B．条件分支结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( )
A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画程序框图只需循环结构即可
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，其次个数比第一个数大1，第三个数比其次个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中推断框①处和执行框②处应分别填入( )
A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1
C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i
8．运行下面的程序：
输出的结果是( )
A．C＝2 B．C＝3
C．C＝15 D．C＝34
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．读程序
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．1 037和425的最大公约数是( )
A．51 B．17 C．9 D．3
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．假如以下的程序运行的结果为240，那么在程序中while后面的“表达式”应为i>________.
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后估量以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白推断框内填上一个适当的式子应为_________________
________.
16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是________________________________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)用更相减损之术求270和396的最大公约数．
18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
19．(12分)某公司为激励宽敞员工的乐观性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
21．(12分)编写程序，对于函数y＝要求输入x值，输出相应的y值．
22．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
答案
1．B [先把b的值赋给中间变量c，这样c＝17，再把a的值赋给变量b，这样b＝8，把c的值赋给变量a，这样a＝17.]
2．D [本程序实现的是：
求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.
当n＝61时，1＋3＋…＋61＝＝312＝961<1 000，
当n＝63时，1＋3＋，…＋63＝＝322＝1 024>1 000.]
3．D 4.A
5．B [当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]
6．B [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a－b.]
7．D
8．D [循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；假如没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A，B赋值为：1,1,2,3,5,8,13,21,34，….其中第一，三，五，…个数为A的值，其次，四，六，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以C＝A＋B＝34，故选D.]
9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化状况如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
故S＝2时，输出n＝8.]
10．C [由程序可得y＝，
∵y>1，∴①当x≤0时，x－1>1，即2－x>2，
∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，>1，即x>1，
故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]
11．B [∵1 037＝425×2＋187，
425＝187×2＋51，
187＝51×3＋34，
51＝34×1＋17，
34＝17×2，
即1 037和425的最大公约数是17.]
12．C
13．14
解析 该程序使用了while循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环．由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i>14.
14．循环语句 while型
15．a>300
16．63
解析 当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；
当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；
当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.
17．解∵（270，396）→（270，126）→（144，126）→（18，126）→（18，108）→
（18，90）→（18，72）→（18，54）→（18，36）→（18，18）.
∴270与396的最大公约数是18.
18．解 算法如下：
19．解 程序框图如图所示：
20．解 程序如下：
21．解 程序如下：
22．解 y＝
程序框图如下图． 程序如下：
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