2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：角的扩充与弧度制-一.docx

学科：数学
专题：角的扩充与弧度制

题一
题面：下列各组角中，终边相同的角是( )
A．与
B．
C．
D．

题二
题面：若角α的终边为其次象限的角平分线，则α的集合为______________________．

题三
题面：将时钟拨快了10分钟，则时针转了　　　　度，分针转了　　　　　弧度．

题四
题面：如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_____________________．

题五
题面：一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为(　　)
A． B． C． D．

题六
题面：已知角是其次象限角，求：(1)角是第几象限的角；(2)角终边的位置。

课后练习详解
题一
答案：C
详解：由于表示的整数倍，而  表示的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A不满足条件．
由于 表示的非3的整数倍，而表示的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故B不满足条件．
(2k+1)π 表示π的奇数倍，(4k±1)π 也表示π的奇数倍，故(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)是终边相同的角，故C满足条件．
，表示的倍，而表示的倍，故这两个角不是终边相同的角，故D不满足条件．
故选C．

题二
答案：
详解：在[0,π]内，其次象限的角平分线表示的角为，扩充一下，即为

题三
答案：．
详解：10分钟，分针转的角度是，时针一小时转，10分钟=小时，故转过的角度是，留意时钟是顺时针转的，所以要加上负号.

题四
答案：{x|k·360°－45°≤x≤k·360°＋120°，k∈Z}.
详解：x轴下方表示的角度为－45°，y轴左边表示的角度为120°，扩充一下即为{x|k·360°－45°≤x≤k·360°＋120°，k∈Z}.

题五
答案：D.
详解：弧长，

所以，选D

题六
答案：(1) 为第一或第三象限角 (2) 的终边在下半平面
详解：(1)∵，
∴；
当为偶数时，在第一象限，
当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。
(2)∵，
∴的终边在下半平面。