2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：直线的综合问题.docx

学科：数学
专题：直线的综合问题
重难点易错点解析
题1
题面：
若，直线的倾斜角等于（ ）
A. B. C. D.
题2
题面：
已知直线l1的方程为，直线l2方程为，则l1与l2所成锐角为 .
金题精讲
题1
题面：
一条直线被两条直线l1：4x+y+6=0，l2：3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，
求这条直线的方程.
题2
题面：
过直线、的交点，并垂直于直线的
直线方程是 .
题3
题面：
假如直线与直线关于直线y= x对称，则 , .
题4
题面：
若点和在直线的两侧，则的取值范围是_____.
.
题5
题面：
直线（）的倾斜角的取值范围是 .
题6
题面：
点到直线距离的最大值为 .
题7
题面：
设，则点到直线最大距离是 ．
题8
题面：
直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点. 求使
（1）ΔAOB面积最小时直线l的方程；
（2）取最小值时直线l的方程；
（3）求使取最小值时直线l的方程.

题9
题面：
已知直线l：(k+2) x+(k-1) y-(4k-3)=0，
（1）求证：直线l必过定点；
（2）已知点到直线l的距离为2，求的值.

思维拓展
题1
题面：
实系数方程的一个根在内，另一个根在内，求：
(1)的取值范围；

(2)的取值范围.

讲义详解
重难点易错点解析
题1
答案：C
题2
答案：300.
金题精讲
题1
答案：y =－x.
题2
答案：4x－3y+3=0.
题3
答案：a=，b=6.
题4
答案：.
题5
答案：.
题6
答案：.
题7
答案：.
题8
答案：（1）y =－+2;
（2）y =x++1;
（3）y+x-3=0.

题9
答案：（1）(,);
（2）.

思维拓展
题1
答案：(1) （，1）;
(2) （8，17）.