2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：直线方程的不同形式.docx

学科：数学
专题：直线方程的不同形式

引入
直线我们已经格外生疏了，在高二再次接触直线，我们将从一个全新的视角来看待，这就是——解析几何。先请同学们思考一个问题，平面直角坐标系内任何一条直线都可以用y=kx+b来表示吗？为什么？假如是两点式呢？
重难点易错点解析
题1
题面：下列命题正确的是（ ）．
A．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为
B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为
C．直线的倾斜角的范围是
D．任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率

题2
求过点(1, 2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

金题精讲
题1
题面：求经过两点的直线的斜率及倾斜角．

题2
题面：已知三点、、在同一条直线上，则（ ）．
A． B． C． D．23

题3
题面：已知直线不经过第一象限，则对的倾斜角争辩正确的是( )．
A． B． C． D．

题4
题面：求满足下列条件的直线方程：
(1)在y轴上的截距为-3，且经过点；
(2)过点，且与轴垂直；
(3)过点在两轴上截距之和为12；
(4)将直线绕点按顺时针旋转30°所得直线的方程．

题5
题面：求满足下列条件的直线的方程：
（1）求经过点且与点距离相等的直线方程；
（2）求斜率为-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程．

题6
题面：设直线L的方程为，试依据下列条件，分别求出m的值：（1）横截距为2；（2）不经过第一象限．

题7
题面：已知A(3,3)，B(-1,5)，直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数a应满足的条件为（ ）．
(A) (B)
(C) (D)

思维拓展
题1
题面：直线，则其倾斜角的取值范围是 ．

学习提示
机敏选择；双向转化
讲义参考答案
重难点易错点解析
题1
答案：D．
题2
答案：x+y-3=0或y=2x．
金题精讲
题1
答案：，倾斜角．
题2
答案：B．
题3
答案：C．
题4
答案：(1) ；(2) ；(3) 或；(4) ．
题5
答案：（1）或；（2）．
题6
答案：（1）4；（2）且．
题7
答案：D．
思维拓展
题1
答案：．