2022届高三数学一轮总复习基础练习：第二章-函数、导数及其应用2-6-.docx

第六节指数与指数函数时间：45分钟分值：100分 一、选择题1(2022山东卷)设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0,2，则AB ()A0,2 B(1,3)C1,3) D(1,4)解析由题意，得Ax|x1|2x|1xca BbacCabc Dcab解析20.5201,0log1log3log1，log2sinb1,0xx BxaxbClogxalogxb Dlogaxlogbx解析ab1,0x1，01.xb1,0x1，xab1,0x1，logxab1,0xlogbx，故D成立故选D.答案D6若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范围是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)解析在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象知，当a(0,2)时符合要求答案C二、填空题7(2022安徽六校测试)设函数f(x)则方程f(x)的解集为_解析当x0时，解2x得x1；当x0时，解|log2x|得x或x.所以方程f(x)的解集为.答案8若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)答案2，)9若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示有两个公共点答案(1，)三、解答题10求下列函数的定义域和值域解(1)明显定义域为R，2xx2(x1)211，且yx为减函数11(2021西安模拟)已知函数f(x)a：(1)求证：无论a为何实数f(x)总是增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域解(1)证明：函数f(x)的定义域为R，设x1，x2R且x11，01.f(x)的值域为. 1偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x，则关于x的方程f(x)x在x0,4上解的个数是()A1 B2C3 D4解析由f(x1)f(x1)可知T2.x0,1时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图象如图f(x)x在x0,4上解的个数是4个故选D.答案D2已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析函数f(x)是定义域上的递减函数，即解得a.答案B3已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_解析当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当xg(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.答案04已知函数f(x)3x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)推断x0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围解(1)当x0时，f(x)3x3x0，f(x)2无解当x0时，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，则g(t)在上递减g(x)max4.所求实数m的取值范围是4，)