2022届高三数学一轮总复习基础练习：第二章-函数、导数及其应用2-2-.docx

其次节函数的定义域与值域时间：45分钟分值：100分 一、选择题1函数f(x)lnx的定义域为()A(0，) B(1，)C(0,1) D(0,1)(1，)解析要使函数有意义，则有即解得x1.答案B2下列函数中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析选项A中y可等于零；选项B中y明显大于1；选项C中xN，值域不是(0，)；选项D中|x1|0，故y0.答案D3函数y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D，解析x24x(x2)244,02，20,022，所以0y2.答案C4若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，得0m，综上可知，所求的实数m的取值范围为.选D.答案D5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由题意，得0x1，选B.答案B6已知函数f(x)的值域为2,2，则实数a的取值范围是()A0，) B0,3C3,0 D(3,0)解析当3x0时，f(x)2,2；当0x1时，f(x)(1a,2a令1a2,2a2，解得3a0.答案C二、填空题7函数y的定义域是_解析由得则所以定义域是x|1x1，或1x2答案x|1x1，或1x28已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域是_解析yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,2答案1,29(2021沈阳质量检测)定义运算：xy例如：343，(2)44，则函数f(x)x2(2xx2)的最大值为_解析x20且当0x2时，2xx20；当x2时，2xx20，f(x)x2(2xx2)当x0,2时，0f(x)4；当x(，0)(2，)时，f(x)1)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即函数f(x)在1，b上单调递增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分别为，3. 1函数f(x)的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2解析由于解得2x2且x1且x0，所以定义域为(1,0)(0,2答案B2已知函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围是_解析由题意可得a|x1|x2|恒成立，因此只需求f(x)|x1|x2|的最小值，而f(x)min1，a1.答案(，13对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_解析依题意，h(x)当02时，h(x)3x是减函数，h(x)在x2时取得最大值h(2)1.答案14函数f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)推断f(x)的单调性并加以证明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域解(1)当x0，y0时，ff(x)f(y)，令xy0，则f(1)f(x)f(x)0.(2)设x1，x2(0，)，且x1x10，1，f0.f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函数(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函数f(x)minf(1)0，f(x)maxf(16)f(4)2，由ff(x)f(y)，知ff(16)f(4)，f(16)2f(4)4，f(x)在1,16上的值域为0,4