(人教A)配套练习： 第课时 函数的导数与单调性 Word含解析.pdf

课时规范练A 组基础对点练1.函数 f(x)的导函数 f(x)的图象是如图所示的一条直线l，l 与 x 轴的交点坐标为(1,0)，则 f(0)与 f(3)的大小关系为()Af(0)f(3)Cf(0)f(3)D无法确定解析：由题意知 f(x)的图象是以 x1 为对称轴，且开口向下的抛物线，所以 f(0)f(2)f(3)选B.答案：B2已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()解析：在(1,0)上 f(x)单调递增，所以 f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上 f(x)单调递减，所以 f(x)图象的切线斜率呈递减趋势故选B.答案：B3若函数 f(x)kxln x 在区间(1，)单调递增，则 k 的取值范围是()A(，2C2，)B(，1D1，)11解析：依题意得 f(x)k 0 在(1，)上恒成立，即 k在(1，)上恒成立，x1，xx100，函数 f(x)是增函数，排除A，D；x1 时，f(1)0，所以x1 不是函数的极值点，排除 B，故选 C.答案：C16(2018江淮十校联考)设函数 f(x)x29ln x 在区间a1，a1上单调递减，则实数 a2的取值范围是()A1a2Ca2Ba4D0a399解析：易知函数 f(x)的定义域为(0，)，f(x)x，由 f(x)x0，解得 0 x0，12因为函数 f(x)x9ln x 在区间a1，a1上单调递减，所以解得 1f(e)f(3)Cf(3)f(2)f(e)解析：f(x)的定义域是(0，)，Bf(3)f(e)f(2)Df(e)f(3)f(2)1ln xf(x)，令 f(x)0，得 xe.x2当 x(0，e)时，f(x)0，f(x)单调递增，当 x(e，)时，f(x)f(3)f(2)，故选 D.e2636答案：D8(2018四川成都模拟)f(x)是定义域为 R 的函数，对任意实数 x 都有 f(x)f(2x)成立若4当 x1 时，不等式(x1)f(x)0 成立，若 af(0.5)，bf3，cf(3)，则 a，b，c 的大小关系是()AbacCcbaBabcDacb解析：因为对任意实数 x 都有 f(x)f(2x)成立，所以函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，又因为当 x1 时，不等式(x1)f(x)0 成立，所以函数 f(x)在(1，)上单调递减，所43f(3)，即 bac.以 ff(0.5)f32答案：A119(2018九江模拟)已知函数 f(x)x22axln x，若f(x)在区间3，2上是增函数，则实数2a 的取值范围为_1111，2 上恒成立，即 2ax 在，2上恒成立，解析：由题意知 f(x)x2a 0 在3xx31884xmax，2a，即 a.x3334，答案：310设 f(x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数，f(2)0，当 x0 时，xf(x)f(x)0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是_xfxfxfx解析：令 g(x)，则 g(x)，xx2当 x0 时，g(x)0，即 g(x)在(0，)上单调递增，f(x)为奇函数，f(2)0，f(2)f20，g(2)0，结合奇函数 f(x)的图象知，f(x)0 的解集为(2,0)(2，)，故填2(2,0)(2，)答案：(2,0)(2，)1a11(2018荆州质检)设函数 f(x)x3 x2bxc，曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程32为 y1.(1)求 b，c 的值；(2)若 a0，求函数 f(x)的单调区间解析：(1)f(x)x2axb，f01，c1，由题意得即f00，b0.(2)由(1)得，f(x)x2axx(xa)(a0)，当 x(，0)时，f(x)0；当 x(0，a)时，f(x)0；当 x(a，)时，f(x)0.所以函数 f(x)的单调递增区间为(，0)，(a，)，单调递减区间为(0，a)12已知函数 f(x)exln xaex(aR)1(1)若 f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线 y x1 垂直，求 a 的值；e(2)若 f(x)在(0，)上是单调函数，求实数 a 的取值范围11aln xex，解析：(1)f(x)exln xexaexxx1f(1)(1a)e，由(1a)e1，e得 a2.1aln xex，(2)由(1)知 f(x)x若 f(x)为单调递减函数，则 f(x)0 在 x0 时恒成立1即 aln x0 在 x0 时恒成立x1所以 a ln x 在 x0 时恒成立x1令 g(x)ln x(x0)，x11x1则 g(x)22(x0)，xxx由 g(x)0，得 x1；由 g(x)0，得 0 x0 时恒成立，1即 aln x0 在 x0 时恒成立，x1所以 a ln x 在 x0 时恒成立，由上述推理可知此时a1.x故实数 a 的取值范围是(，1B 组能力提升练x11已知 x(0,2)，若关于 x 的不等式x恒成立，则实数 k 的取值范围为()ek2xx2A0，e1)C0，e)B0,2e1)D0，e1)x解析：依题意，知 k2xx20，即 kx22x 对任意 x(0,2)恒成立，从而k0，所以由xee x11exex22可得 kx 2x.令 f(x)x 2x.则 f(x)2(x1)(xxxx2k2xx2xe1)x22.x令 f(x)0，得 x1，当 x(1,2)时，f(x)0，函数 f(x)在(1,2)上单调递增，当 x(0,1)时，f(x)0，函数f(x)在(0,1)上单调递减，所以kf(x)minf(1)e1，故实数k 的取值范围是0，e1)答案：D2已知函数 f(x)ax2bxln x(a0，bR)，若对任意 x0，f(x)f(1)，则()Aln a2bCln a2bBln a2bDln a2b1解析：f(x)2axb，由题意可知f(1)0，即2ab1，由选项可知，只需比较ln ax2b 与 0 的大小，而 b12a，所以只需判断 ln a24a 的符号构造一个新函数 g(x)11124xln x，则 g(x)4，令 g(x)0，得 x，当 x 时，g(x)为增函数，当 xx4411 时，g(x)为减函数，所以对任意 x0 有 g(x)g41ln 40，所以有 g(a)24aln4a2bln a0ln a2b，故选 A.答案：A3已知 f(x)x36x29xabc，abc，且 f(a)f(b)f(c)0.现给出如下结论：f(0)f(1)0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()ACBD解析：f(x)3x212x93(x1)(x3)由 f(x)0，得 1x3，由 f(x)0，得 x1 或 x3，f(x)在区间(1,3)上是减函数，在区间(，1)，(3，)上是增函数又 abc，f(a)f(b)f(c)0，y极大值f(1)4abc0，y极小值f(3)abc0，0abc4.a，b，c 均大于零，或者 a0，b0，c0.又 x1，x3 为函数 f(x)的极值点，后一种情况不可能成立，如图f(0)0，f(0)f(1)0，f(0)f(3)0，正确结论的序号是.答案：C4 已知函数 f(x)ax33x21，若 f(x)存在唯一的零点 x0，且 x00，则 a 的取值范围是()A(2，)C(1，)B(，2)D(，1)解析：当 a0 时，显然 f(x)有两个零点，不符合题意2当 a0 时，f(x)3ax26x，令 f(x)0，解得 x10，x2.a220，2，上为增函数，当 a0 时，0，所以函数 f(x)a x33x21 在(，0)与在aaa上为减函数，因为 f(x)存在唯一零点 x0，且 x00，则 f(0)0，即 10，不成立222，0，和(0，当 a0 时，0，所以函数 f(x)ax33x21 在)上为减函数，在aaa284上为增函数，因为f(x)存在唯一零点 x0，且x00，则f0，即a33210，解得aaaa2 或 a2，又因为 a0，故 a 的取值范围为(，2)选 B.答案：B5已知函数 f(x)ln xax2x 有两个不同零点，则实数a 的取值范围是()A(0,1)1eC.，2e解析：令 g(x)ln x，h(x)ax2x，将问题转化为两个函数图象交点的问题当 a0 时，g(x)和 h(x)的图象只有一个交点，不满足题意；xln x当 a0 时，由 ln xax2x0，得 a2.xxln x令 r(x)2，则 r(x)x211x2x1x2ln xxln xxB(，1)1eD.0，2ex4x3，当 0 x1 时，r(x)0，r(x)是单调增函数，xln x当 x1 时，r(x)0，r(x)是单调减函数，且20，0a1.xa 的取值范围是(0,1)故选 A.答案：A16已知函数 f(x)x23x4ln x 在(t，t1)上不单调，则实数 t 的取值范围是_21解析：函数 f(x)x23x4ln x(x0)，24f(x)x3，x1函数 f(x)x23x4ln x 在(t，t1)上不单调，24f(x)x3 0 在(t，t1)上有解，xx23x40 在(t，t1)上有解，xx23x40 在(t，t1)上有解，由 x23x40 得 x1 或 x4(舍去)，1(t，t1)，t(0,1)，故实数 t 的取值范围是(0,1)答案：(0,1)7已知 yf(x)为 R 上的连续可导函数，且xf(x)f(x)0，则函数 g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为_解析：因为 g(x)xf(x)1(x0)，g(x)xf(x)f(x)0，所以 g(x)在(0，)上单调递增，又 g(0)1，yf(x)为 R 上的连续可导函数，所以 g(x)为(0，)上的连续可导函数，又 g(x)g(0)1，所以 g(x)在(0，)上无零点答案：018 已知函数 g(x)满足 g(x)g(1)ex 1g(0)x x2，且存在实数 x0使得不等式 2m1g(x0)2成立，则 m 的取值范围为_解析：g(x)g(1)ex1g(0)x，当x1 时，g(0)1，由g(0)g(1)e01，解得g(1)1e，所以 g(x)exxx2，则 g(x)ex1x，当 x0 时，g(x)0 时，g(x)0，2所以当 x0 时，函数 g(x)取得最小值 g(0)1，根据题意将不等式转化为2m1g(x)min1，所以 m1.答案：1，)9已知函数 f(x)x2(2t1)xtln x(tR)(1)若 t1，求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程以及 f(x)的极值；(2)设函数 g(x)(1t)x，若存在 x01，e，使得 f(x0)g(x0)成立，求实数 t 的最大值解析：(1)依题意，函数 f(x)的定义域为(0，)，12x1x1当 t1 时，f(x)x 3xln x，f(x)2x3.xx2由 f(1)0，f(1)2，得曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 y2.1令 f(x)0，解得 x 或 x1，f(x)，f(x)随 x 的变化情况如下：2xf(x)0，121201，1210(1，)f(x)极大值极小值151由表格知，f(x)极大值f ln，f(x)极小值f(1)2.242(2)由题意知，不等式 f(x)g(x)在区间1，e上有解，即 x22xt(ln xx)0 在区间1，e上有解当 x1，e时，ln x1x(不同时取等号)，ln xx22ln x，h(x)0，h(x)单调递增，x1，e时，h(x)maxh(e).e1ee2ee2t，实数 t 的最大值是.e1e1110已知函数 f(x)x2(1a)xaln x.2(1)讨论 f(x)的单调性；(2)设 a0，此时 f(x)在(0，)上单调递增若 a0，则由 f(x)0，得 xa.当 0 xa 时，f(x)a 时，f(x)0.此时 f(x)在(0，a)上单调递减，在(a，)上单调递增(2)不妨设 x1x2，而a0，由(1)知，f(x)在(0，)上单调递增，f(x1)f(x2)从而对x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|等价于对x1，x2(0，)，4x1f(x1)4x2f(x2)aax1a x3a.令 g(x)4xf(x)，则 g(x)4f(x)4xx等价于 g(x)在(0，)上单调递减，ag(x)x3a0 对x(0，)恒成立，xx23xx23xa对x(0，)恒成立，amin.x1x1x23x4又x152x1x1等号成立a1.故 a 的取值范围为(，1课时规范练A 组基础对点练1(2018江西赣中南五校联考)函数 f(x)3xx2的零点所在区间是()A(0,1)C(2，1)352解析：f(2)，f(1)，93f(0)1，f(1)2，f(2)5，f(0)f(1)0，f(1)f(2)0，f(2)f(1)0，f(1)f(0)0，故选 D.答案：D2(2018贵阳模拟)函数 f(x)lg xsin x 在(0，)上的零点个数是()A1C3B2D4B(1,2)D(1,0)44x151，当且仅当 x1，即 x1 时，x1x1解析：函数 f(x)lg xsin x 的零点个数，即函数 ylg x 的图象和函数 ysin x 的图象的交点个数，如图所示显然，函数ylg x 的图象和函数 ysin x 的图象的交点个数为3，故选C.答案：C3已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x23x.则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为()A1,3C2 7，1,3解析：当 x0 时，f(x)x23x，令 g(x)x23xx30，得 x13，x21.当 x0 时，x0，f(x)(x)23(x)，f(x)x23x，f(x)x23x.令 g(x)x23xx30，得 x32 7，x42 70(舍)，函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合是2 7，1,3，故选 D.答案：D4 若 abc，则函数 f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内解析：令 y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa)，由 abc作出函数 y1，y2的图象(图略)，由图可知两函数图象的两个交点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，即函数 f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内答案：A5(2018德州模拟)已知函数 yf(x)是周期为 2 的周期函数，且当 x1,1时，f(x)2|x|1，则函数 F(x)f(x)|lg x|的零点个数是()A9C11B10D18B3，1,1,3D2 7，1,3解析：由 F(x)0 得 f(x)|lg x|分别作 f(x)与 y|lg x|的图象，如图，所以有 10 个零点，故选 B.答案：Bexa，x0，6(2018宁夏育才中学第四次月考)已知函数 f(x)(aR)，若函数 f(x)在 R3x1，x0上有两个零点，则 a 的取值范围是()A(，1)C(1,0)B(，0)D1,0)1解析：当 x0 时，f(x)3x1 有一个零点 x，所以只需要当 x0 时，exa0 有一个3根即可，即 exa.当 x0 时，ex(0,1，所以a(0,1，即 a1,0)，故选 D.答案：D7 已知函数 f(x)2axa3，若x0(1,1)，使得 f(x0)0，则实数 a 的取值范围是()A(，3)(1，)C(3,1)B(，3)D(1，)解析：依题意可得 f(1)f(1)0，即(2aa3)(2aa3)0，解得 a1，故选A.答案：A8已知函数 f(x)2mx2x1 在区间(2,2)内恰有一个零点，则m 的取值范围是()31，A.8831，C.8831，B.8813，D.88解析：当 m0 时，函数 f(x)x1 有一个零点 x1，满足条件 当 m0 时，函数f(x)f20，2mx2x1 在区间(2,2)内恰有一个零点，需满足f(2)f(2)0 或或124m0f20，133解得 m0 或 0m；解得 m，解得 m.188804m2.13综上可知 m，故选 D.88答案：D|2 1|，x2，9已知函数 f(x)3若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则实数 a 的，x2，x1取值范围为()A(1,3)C(0,2)解析：画出函数 f(x)的图象如图所示，B(0,3)D(0,1)x观察图象可知，若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则函数 yf(x)的图象与直线 ya有 3 个不同的交点，此时需满足0a1，故选 D.答案：D10(2018汕头模拟)设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)f(x)0，当 x1,0时，f(x)x2，若 g(x)f(x)logax 在 x(0，)上有三个零点，则 a 的取值范围为()A3,5C(3,5)B4,6D(4,6)解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数 f(x)的图象如图所示：g(x)f(x)logax 在(0，)上有三个零点，yf(x)和 ylogax 的图象在(0，)上有三个交点，作出函数 ylogax 的图象，如图，log 31log 51a1aa，解得 3a5.故选 C.答案：C11(2018湖北七校联考)已知 f(x)是奇函数且是 R 上的单调函数，若函数 yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数 的值是()1A.47C81B.83D8解析：令 yf(2x21)f(x)0，则 f(2x21)f(x)f(x)，因为 f(x)是 R 上的单调函数，所以 2x21x 只有一个根，即 2x2x10 只有一个根，则 18(1)70，解得.故选 C.8答案：C12(2018郑州质量预测)已知定义在 R 上的奇函数 yf(x)的图象关于直线 x1 对称，当11x0 时，f(x)log1 1(x)，则方程 f(x)0 在(0,6)内的所有根之和为()22 2A8C12B10D16解析：奇函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，f(x)f(2x)f(x)，即f(x)f(x2)f(x4)，f(x)是周期函数，其周期 T4.又当 x1,0)时，f(x)log1 1(x)，故 f(x)在2 2(0,6)上的函数图象如图所示1由图可知方程 f(x)0 在(0,6)内的根共有 4 个，其和为x1x2x3x421012，故选2C.答案：C13(2018聊城模拟)若方程|3x1|k 有两个解，则实数 k 的取值范围是_解析：曲线 y|3x1|与直线 yk 的图象如图所示，由图象可知，如果y|3x1|与直线 yk 有两个公共点，则实数 k 应满足 0k1.答案：(0,1)log1 1x，x0，2 214已知函数 f(x)若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不等的实数根，则实x2，x0，数 k 的取值范围是_解析：作出函数 yf(x)与 yk 的图象，如图所示：由图可知 k(0,1答案：(0,1ln xx22x，x0，15函数 f(x)的零点个数是_4x1，x0解析：当 x0 时，令 ln xx22x0，得 ln xx22x，作 yln x 和 yx22x 图象，显然有两个交点当 x0 时，令 4x10，1x.4综上共有 3 个零点答案：3x2 a，x0，16 已知函数 f(x)2有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是_x axa，x0解析：由题意知，当 x0 时，函数 f(x)有一个零点，从而 a2x1，当 x0 时，函数 f(x)有两个零点，则有a0a0综上知 a4.答案：(4，)a24a0即 a4.B 组能力提升练1x2，1x1，1函数 f(x)的零点个数是()lg x，x1A0C2B1D31x2，1x1，解析：作出函数 f(x)的图象，如图所示lg x，x1由图象可知，所求函数的零点个数是2.答案：C2|x|，x2，2已知函数 f(x)函数 g(x)3f(2x)，则函数 yf(x)g(x)的零点个2x2，x2，数为()A2C4B3D5解析：分别画出函数 f(x)，g(x)的草图，可知有 2 个交点故选 A.答案：A2x 2x，x0，3已知函数 f(x)则函数 g(x)f(1x)1 的零点个数为()|lg x|，x0，A1C3解析：g(x)f(1x)121x21x1，1x0，|lg1x|1，1x02x4x2，x1，|lg1x|1，x1，B2D4当 x1 时，函数 g(x)有 1 个零点；当x1 时，函数有 2 个零点，所以函数的零点个数为3，故选 C.答案：C4(2018洛阳统考)已知 x1，x2是函数 f(x)ex|ln x|的两个零点，则()1A.x1x21eC1x1x210B1x1x2eDex1x210解析：在同一直角坐标系中画出函数yex与 y|ln x|的图象(图略)，结合图象不难看出，在 x1，x2中，其中一个属于区间(0,1)，另一个属于区间(1，)不妨设x1(0,1)，x2(1，)，则有 ex1|ln x1|ln x1(e1,1)，ex2|ln x2|ln x2(0，e1)，ex2ex11ln x2ln x1ln(x1x2)(1,0)，于是有 e1x1x2e0，即 x1x21，故选 A.e答案：A5设函数 f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数 a，b 满足 f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)C0g(a)f(b)解析：f(x)exx2，f(x)ex10，则 f(x)在 R 上为增函数，且 f(0)e020，f(1)e10，Bf(b)0g(a)Df(b)g(a)0又 f(a)0，0a1.g(x)ln xx23，1g(x)2x.x当 x(0，)时，g(x)0，得 g(x)在(0，)上为增函数，又 g(1)ln 1220，g(2)ln 210，且 g(b)0，1b2，即 ab，fbfa0，故选 A.gagb0.答案：A6(2018郑州质量预测)对于函数 f(x)和 g(x)，设 x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称 f(x)与 g(x)互为“零点相邻函数”若函数 f(x)ex 1x2 与 g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是()A2,47C.3，372，B.3D2,3解析：函数 f(x)ex1x2 的零点为 x1，设 g(x)x2axa3 的零点为 b，若函数 f(x)ex1x2 与 g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数”，则|1b|1，0b2.由于aaa2ag(x)x2axa3 的图象过点(1,4)，要使其零点在区间0,2上，则 g0，即222a30，解得a2 或 a6(舍去)，易知g(0)0，即a3，此时2a3，满足题意答案：D1x033，则这样的零点有()7设 x0为函数 f(x)sin x 的零点，且满足|x0|f2A61 个C65 个B63 个D67 个1x0解析：依题意，由 f(x0)sin x00 得，x0k，kZ，即 x0k，kZ.当 k 是奇数时，f211ksink1，|x0|fx0|k|133，|k|34，满足这样条件的奇数sin 222111x0sin ksink1，|x0|fx0|k|1k 共有 34 个；当 k 是偶数时，f222233，|k|32，满足这样条件的偶数 k 共有 31 个综上所述，满足题意的零点共有343165(个)，选 C.答案：Cx，0 x18设函数 f(x)1，设函数 g(x)f(x)4mxm，其中 m0.若函数 g(x)1，1x0 时，f(x)ln xx1，则函数 g(x)f(x)ex(e为自然对数的底数)的零点个数是()A0C2B1D31x1解析：当 x0 时，f(x)ln xx1，f(x)1，所以 x(0,1)时，f(x)0，此时xxf(x)单调递增；x(1，)时，f(x)0 时，f(x)maxf(1)ln 1110.根据函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数作出函数 yf(x)与 yex的大致图象，如图，观察到函数yf(x)与 yex的图象有两个交点，所以函数g(x)f(x)ex(e 为自然对数的底数)有 2 个零点故选 C.答案：C10已知函数 f(x)ln xax2x 有两个零点，则实数a 的取值范围是()A(，1)1eC.，2eB(0,1)1eD.0，2e1ln xln xln x解析：依题意，关于x的方程ax1有两个不等的正根 记 g(x)，则 g(x)，xxx2当 0 x0，g(x)在区间(0，e)上单调递增；当 xe 时，g(x)0，g(x)在区间(e，1)上单调递减，且 g(e)，当 0 x1 时，g(x)0 时，只有y(x0)和 yxlngaaaax 的图象相切时，满足题意，作出图象如图所示，由图象可知，a1，当 a0 时，显然满足题意，a1 或 a14x222225，若关于 x 的方程 5f(x)2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是()5A(0,1)4 5C(0,14 5B0,14 51，0D.45sinx 0 x142x解析：作出 f(x)11x14的大致图象如图所示，又函数 yf(x)是定义域为 R的偶函数，且关于 x 的方程 5f(x)2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有 6 个不同的实数根，66等价于 f(x)和 f(x)a(aR)有且仅有 6 个不同的实数根由图可知方程 f(x)有 4 个不55同的实数根，所以必须且只需方程 f(x)a(aR)有且仅有 2 个不同的实数根，由图可知50a1 或 a.故选 C.4答案：C13在平面直角坐标系xOy 中，若直线y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则a 的值为_解析：若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则方程 2a|xa|1 只有1一解，即方程|xa|2a1 只有一解，故 2a10，所以 a.21答案：21|x1|14函数 f(x)22cos x(4x6)的所有零点之和为_1|x1|解析：问题可转化为 y2与 y2cos x 在4x6 的交点的横坐标的和，因为两个函数图象均关于 x1 对称，所以 x1 两侧的交点对称，那么两对应交点的横坐标的和为2，分别画出两个函数的图象(图略)，易知 x1 两侧分别有 5 个交点，所以所求和为 5210.答案：101|x1|，x115(2018广州综合测试)已知函数 f(x)2，则函数 g(x)2|x|f(x)2 的零点x 4x2，x1个数为_1|x|11|x|1的图象，由图象可解析：由 g(x)2|x|f(x)20 得，f(x)，作出 yf(x)，y22知共有 2 个交点，故函数的零点个数为2.答案：22 x1x216(2018沈阳教学质量监测)已知函数 f(x)，若方程 f(x)ax1 恰有一21x2个解，则实数 a 的取值范围是_1解析：如图，当直线 yax1 过点 B(2,2)时，a，满足方程有两个解；当直线 yax12与 f(x)21 5x1(x2)的图象相切时，a，满足方程有两个解；当直线 yax1211 50，过点 A(1,2)时，a1，满足方程恰有一个解 故实数 a 的取值范围为.22，111 50，答案：22，1别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我成功，因为我志在成功！记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。回避现实的人，未来将更不理想。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有前进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。今朝勤学苦，明朝跃龙门。成功是别人失败时还在坚持。踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是 24 个小时。-你生命宇宙中尚未制造的材料。我奋斗了，我无悔了。此时不搏何时搏？全力以赴，铸我辉煌！