高中数学教案模板.doc

高中数学教案模板

篇一：高中数学备课模板

《空间中的垂直关系》教学打算

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篇二：高中数学教案模板(1)

课题：三角函数模型的简单应用

学校 莱钢高中 姓名 李红

一、教学目的：

（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，按照解析式作出图象并研究性质；

（2）体验实际征询题抽象为三角函数模型征询题的过程，体会三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型；

（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际征询题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析征询题、数形结合、抽象概括等才能。 二、教学重点、难点：

重点：用三角函数模型处理一些具有周期变化规律的实际征询题． 难点：将某些征询题抽象为三角函数模型。 三、教学方法：

数学是一门培养人的思维、开展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，因而应让学生多参与，让其自主探究分析征询题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和处理征询题的才能。 四、教学过程： （一）课题引入

生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们四周存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题

（1）由图象探求三角函数模型的解析式

例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到援用源。．

（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式

意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目的。同时以设征询和探究的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好根底铺垫，让学生带着征询题，有目的地参与后续教学活动。

解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；

（2）从图能够看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的 半个周期的图象， ∴

T

?14?6?8∴T?16 2

2?

∵T?

?

，∴??

?

8

30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴?

b?20??b?30?10?20

?2?

∴y?10?

8

x??)?20

3?

??)??1， 4

将点(6,10)代入得：∴

3?3????2k??,k?Z， 42

3?3?

， ,k?Z，取??

44

∴??2k??

?3?

∴y?10x?)?20,(6?x?14)。

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【征询题的反思】：

①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因而应当特

别留意自变量的变化范围；

②与学生一起探究?的各种求法；（这是此题的关键！也是难点！）

设计意图：提出征询题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学考虑适应。

③如何按照y?Asin(?x??)?b图像求解析式中的待定参数A,b;?;?? 设计意图：通过总结归纳出解题的思路方法，培养学生的概括才能。

????

6??????6???????22 等 ④探究其他解法：?或?

??14??????14????0?2?

设计意图：培养学生多角度考虑征询题的适应，培养学生的发散思维，培养学生的学习兴趣。

⑤借助三角函数模型研究的思想方法研究一些较复杂的三角函数。 设计意图：升华为思想方法。

变式（或跟踪）训练：某动物种群数量1月1日低至最小值700,7月1日高至最大值900，其总量在此两值之间变化，且总量与月份的关系能够用函数

y?Asin(?x??)?b（A?0,??0,?????0）来刻画，试求该函数表达式。

（2）由解析式作出图象并研究性质

例2．画出函数y?sinx的图象并观察其周期．

设计意图：通过画函数的图象来研究性质。由已经明白函数模型来研究函数，培养学生应用已经明白函数处理征询题方法。

解：法1：去绝对值，化为分段函数（表达转化与化归！）；

从图中能够看出，函数y?sinx是以?为周期的波浪形曲线． 反思与质疑：

①利用图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，是研究数学征询题的常用

方法；此题也可用代数方法即周期性定义验证： f(x??)?sin(x??)??sinx?sinx?f(x)

∴f(x)?sinx的周期是?．（表达数形结合思想！）

变式（或跟踪）训练：f(x)?sinx?sinx的周期是．

f(x)?sin(x?

?

3

)的周期是．

f(x)?2?sinx的周期是 ．

设计意图：变式练习，开阔思路，启迪思维，培养才能。数行结合求周期。 （三）拓展提升

例3．如图，设地球外表某地正午太阳高度角为?，?为如今太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是??90???．当地夏半年?取正值，冬半年?取负值．

假设在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的间隔不应小于多少？ 解：A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼

顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，如今的太阳直射纬度为－23°26′，依题意，两楼的间距不小于MC，按照太阳高度的定义，有： ∠C＝90°－|40°－（－23°26′）|＝26°34′ MC＝

?

?

太阳光

h0h0

＝2h0 ?

tanCtan26?34

即盖楼时，为命使后楼不被前楼遮挡，要留出当于楼高两倍的间距。 （四）归纳小结

本节课学习了三角函数模型的简单应用，进一步突出了函数来源于生活应用于生活的思想，体验了一些具有周期性变化规律的实际征询题的数学“建模”思想。 五、作业布置

1.书面作业：（1）习题1.6 1---3

（2）一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O间隔水面2m,已经明白水轮每分钟转动4圈,假设当水轮上P点从水中出现时(图中

求P点相关于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式P点第一次到达最高点约要多长时间?

2.探究性作业：请学生分小组对以下的征询题或自选征询题进展合作探究，并将各组的结果（不管成与败）制成PPT在下节课上进展交流。

征询题1 电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。

征询题2 请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项“消峰平谷”的电价方案。

征询题3 一个城市所在的经度和纬度是如何阻碍日出和日落的时间的？搜集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。

这一过程是探究活动在时间上的连续，是对课堂学习的必要补充。

六、教学反思

以征询题引导教学，让学生听有所思，思有所获，获有所感。征询题串的设计，使学习内容在难度和强度上按部就班而又螺旋上升，并通过互动逐一达成教学目的，突出重点，打破难点，较好的提高了课堂教学的有效性。 七、超级链接

1、设y?f(t)是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中0?t?24,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.

篇三：高中数学教案模板

高中数学教案模板

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是

首先,我对本节教材进展一些分析:

一、教材分析（说教材）：

1. 教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 根底，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下根底。

2. 教学目的：

按照上述教材分析，考虑到学生已有的认知构造心理特征，制定如下教学目的：

（1）知识目的：

（2）才能目的：通过教学初步培养学生分析征询题，处理实际征询题，读图分析，搜集处理信息，团结协作，语言表达才能以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的才能，培养学生加强理论联络实际的才能，（3）情感目的：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

3. 重点，难点以及确定按照：

下面，为了讲清重难上点，使学生能到达本节课设定的目的，再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）

1. 教学手段：

如何突出重点，打破难点，从而实现教学目的。在教学过程中拟打算进展如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采纳 的教学方法。

2. 教学方法及其理论按照：坚持“以学生为主体，以老师为主导”的原那么，按照学生的心理开展规律，采纳学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的根底上，在老师启发引导下，运用征询题处理式教法，师生交谈法，图像信号法，征询答式，课堂讨论法。在采纳征询答法时，特别注重不同难度的征询题，提征询不同层次的学生，面向全体，使根底差的学生也能有表现时机，培养其自决心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的根底上得到开展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供应学生与其生活和四周世界亲切相关的数学知识，学习根底性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3. 学情分析：（说学法）

（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心开展情况）抓住学生特点，积极采纳形象生动，方式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生才能，促进学生个性开展。生理上表青年好动，留意力易分散

（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，因而应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，因而教学中老师应予以简单明白，深化浅出的分析。

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来详细谈谈这一堂课的教学过程：

4. 教学程序及设想：

（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的征询题，让学消费

生强烈的征询题认识，使学生的整个学习过程成为“猜测”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习能够使学生利用已有的知识与经历，同化和索引出当肖学习的新知识，如此获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到生疏的征询题情境中。

（2）由实例得出本课新的知识点

（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于如何样解，更在于为什么如此解，而及时对解题方法和规律进展概括，有利于学生的思维才能。

（4）才能训练。课后练习使学生能稳定羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

（5）结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素养，数学思想方法的小结，可使学生更深化地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时逐步培养学生良好的个性质量目的。

（6）变式延伸，进展重构，注重课本例题，适当对标题进展引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而到达举一反三的效果。

（7）板书

（8）布置作业。

针对学生素养的差异进展分层训练，既使学生掌握根底知识，又使学有余力的学生有所提高，

教学程序：

（一）课堂构造：复习提征询，导入讲授课，课堂练习，稳定新课，布置作业等五部分