高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(基础题).doc

高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(根底题)

篇一：指数与指数函数练习题及

2．1指数与指数函数习题

一、选择题（12*5分） 1．（

a9）4（a9）4等于（ ）

4

2

（A）a（B）a（C）a（D）a

2x

2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a?3.以下函数式中，满足f(x+1)=(A)

16 8

2

1

f(x)的是( ) 2

11x -x

(x+1) (B)x+(C)2(D)224

1

1

2

2

a

b

111a1b

4．已经明白ab,ab?0以下不等式（1）ab,(2)22,(3)?,(4)a3b3,(5)()lt;()

33ab

中恒成立的有（）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

1

的值域是（） 2x?1

（A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） 6．以下函数中，定义域为R的是（ ） （A）y=5

12?x

（B）y=(

11-x

) 3

（C）y=()?1 （D）y=?2x 7．以下关系中正确的选项（ ）

12

x

111111（A）（）3lt;（）3lt;（）3（B）（）3lt;（）3lt;（）3

252225111111（C）（）3lt;（）3lt;（）3（D）（）3lt;（）3lt;（）3

522522

8．假设函数y=3·2的反函数的图像通过P点，那么P点坐标是（）

（A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-1

9．函数f(x)=3+5,那么f(x)的定义域是（） （A）（０，＋?） （B）（５，＋?） （C）（６，＋?） （D）（－?，＋?）

x

10．已经明白函数f(x)=a+k,它的图像通过点（1，7），又知其反函数的图像通过点（4，0），那么函数f(x)的表达式是（）

x-1

221122

212221

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3

x

11．已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，那么n年后这批设备的价值为（）

nn

（A）na(1-b%)（B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)二、填空题（4*4分） 13．假设alt;a

x

xxxx

32

,那么a的取值范围是 。

y

x-y

14．假设10=3,10=4,那么10= 。

15．化简xx

?x

x

×

xx

=。

16．函数y=3三、解答题

2?3x2

的单调递减区间是。

?211

???1??1?22??b?4a?2 17．(1)计算：????a?b??273(2)化简：????4??62???

?3

18．(12分)假设x?x

12

1?2

?3，求

x?x?3

的值.

x2?x?2?2

32

?

32

19．（12分）设0lt;alt;1,解关于x的不等式a

20．（12分）已经明白x?[-3,2]，求f(x)=

21．（12分）已经明白函数y=(

2x2?3x?1

a

x2?2x?5

.

11??1的最小值与最大值。 xx42

1x2?2x?5

)，求其单调区间及值域。 3

22．(14分)假设函数y?4x?32x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。

2.1指数与指数函数答案

一、 选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题 13．0lt;alt;114.三、解答题 17.(1)14 (2) a 18.

?1

3

15.1 16．（0，+?） 4

(x?x)?x?x?1?2,?x?x?1?7,(x?x?1)2?x2?x?2?2,?x2?x?2?47(x?x)?x?3x?3x

1原式=3

19．∵0lt;alt;1,∴ y=a在（-?，+?）上为减函数，∵ a解得2lt;xlt;3 20.f(x)=

x

?

1

22123

?

3212

?

12

?x,?x?x

?

3232

?

32

?18

2x2?3x?1

a

x2?2x?5

, ∴2x-3x+1lt;x+2x-5,

22

1

?2?x4

57。

1113?x?x?2x?x

??1?4?2?1?2?1?(2?)?,∵x?[-3,2], ∴

244x2x

13

?8.那么当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值

24

1U2

),U=x+2x+5,那么y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，[-1，+?]3

1x2?2x?5

上的增函数，∴ y=()在（-?，-1）上是增函数，而在[-1，+?]上是减函数，又

3

1x2?2x?51422

∵U=x+2x+5=(x+1)+4?4, ∴y=()的值域为（0，（）]。

33

21．令y=(

22．Y=4-3?2?3?2

x

x2x

?3?2x?3，依题意有

x2xx

??(2)?3?2?3?7???1?2?4xx

即，∴ 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx

??(2)?3?2?3?1??2?2或2?1

由函数y=2的单调性可得x?(??,0]?[1,2]。

x

篇二：高中必修一指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数

一、选择题

9．（3a9）4（6a9）4等于（ ）

42（A）a（B）a（C）a（D）a

2x10．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（）

（A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a?

11.以下函数式中，满足f(x+1)=

(A) 16 8 2 1f(x)的是( ) 211x -x (x+1) (B)x+(C)2(D)224

x212.以下f(x)=(1+a)?a?x是（）

（A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数

2x?113．函数y=x是（） 2?1

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数

x14．已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ）

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

二、填空题

6．假设alt;a

x32,那么a的取值范围是 。 yx-y7．假设10=3,10=4,那么10= 。

8．化简x

x?xx×2xx=。

9．函数y=1的定义域是。 x5?1x?1

)=x-2,那么f(125)= . 10．假设f(5

2x-1

指数与指数函数

一、 选择题

ADDDCA

二、填空题

6．0lt;alt;17.38.1 4

?x?1?0?9.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。

x?1??5?1?0

10．0f(125)=f(5)=f(5

32×2-1)=2-2=0。

第1页

篇三：高中必修一指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数

一、选择题 1．（

3a9）4（6

a9）4等于（ ）

（C）a

4

（A）a

16

（B）a

b

8

（D）a

-b

2

2.假设a1,blt;0,且a+a=22,那么a-a的值等于（） （A）6

（B）?2 （C）-2 （D）2

2

x

-bb

3．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a?4.以下函数式中，满足f(x+1)=(A)

2

1

f(x)的是( ) 2

11x -x

(x+1) (B)x+(C)2(D)224

x2

5.以下f(x)=(1+a)?a

?x

是（）

（A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数

1a1b 1122ab

6．已经明白ab,ab?0以下不等式（1）ab,(2)22,(3)?,(4)a3b3,(5)()lt;()

33ab

中恒成立的有（）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

11

2x?1

7．函数y=x是（）

2?1

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8．函数y=

1

的值域是（） x

2?1

（A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?）

+

9．以下函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5

12?x

（B）y=(

1x11-x x

)（C）y=()?1 （D）y=?2

23

ex?e?x

10.函数y=的反函数是（ ）

2

（A）奇函数且在R上是减函数（B）偶函数且在R上是减函数

++

（C）奇函数且在R上是增函数（D）偶函数且在R上是增函数 11．以下关系中正确的选项（ ）

+

+

111111（A）（）3lt;（）3lt;（）3（B）（）3lt;（）3lt;（）3

252225221122

12．假设函数y=3+2的反函数的图像通过P点，那么P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-1

13．函数f(x)=3+5,那么f(x)的定义域是（） （A）（０，＋?） （B）（５，＋?） （C）（６，＋?） （D）（－?，＋?）

x

14.假设方程a-x-a=0有两个根，那么a的取值范围是（） （A）（1，+?） （B）（0，1） （C）（0，+?） （D）?

15．已经明白函数f(x)=a+k,它的图像通过点（1，7），又知其反函数的图像通过点（4，0），那么函数f(x)的表达式是（）

xxxx

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 16.已经明白三个实数a,b=a,c=a

ax

x-1

aa

,其中0.9lt;alt;1,那么这三个数之间的大小关系是（）

（A）alt;clt;b （B）alt;blt;c （C）blt;alt;c （D）clt;alt;b

x

17．已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1．假设alt;a

x

32

,那么a的取值范围是 。

y

x-y

2．假设10=3,10=4,那么10= 。

3

3．化简xx

?x

5

x

×2

xx

=。

4．函数y=

1

的定义域是。

x5?1x?1

1x1xxx

),y=(),y=2,y=10的图像依次交于A、B、C、D四点，那么这四点从上到下的陈列次32

5．直线x=a(a0)与函数y=(序是 。 6．函数y=37．假设f(5

2x-1

2?3x2

的单调递减区间是。

)=x-2,那么f(125)= .

x

8．已经明白f(x)=2,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],同时点（2，图像上，那么F（x）的解析式为 .

三、解答题

1． 设0lt;alt;1,解关于x的不等式a

2x2?3x?1

1-1

）既在函数F（x）的图像上，又在F（x）的4

a

x2?2x?5

。

xx

2． 设f(x)=2,g(x)=4,g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)]，求x的取值范围。

3． 已经明白x?[-3,2]，求f(x)=

11??1的最小值与最大值。 xx42

a?2x?a?2

4． 设a?R,f(x)= (x?R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。

2x?1

5． 已经明白函数y=(

1x2?2x?5)，求其单调区间及值域。 3

xx

6． 假设函数y=4-3·2+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。

ax?1

(a?1), (1)推断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。 7.已经明白函数f(x)=x

a?1

第四单元指数与指数函数

一、 选择题

1．0lt;alt;12.

3

3.1 4

?x?1?0?

4.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。

x?1??5?1?0

5．[（

1991U19229

），3] 令U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9,∵ -3?x?1,??9?U?9,又∵y=()为减函数，∴（）?y?3。333

6。D、C、B、A。 7．（0，+?）

令y=3,U=2-3x, ∵y=3为增函数，∴y=338．0f(125)=f(5)=f(59．

3

2×2-1

U

2

U

2?3x2

的单调递减区间为[0，+?）。

)=2-2=0。

1

或3。 3

2x

x

2

-1

2

2

Y=m+2m-1=(mx+1)-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m+1）-2=14或（m+1）-2=14,解得m=

?1210x?77

1

或3。 3

10．2

kx+b

11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k?0), ∵F(x)=f[g(x)]=2

。由已经明白有F（2）=

11

，F（）=2，∴ 44

?2k?b1?2k?b??21210?x??21210?-774即，∴ k=-,b=,∴f(x)=2 ?1?1

77k?b?1?4k?b??42?2?

三、解答题

1．∵0lt;alt;2,∴ y=a在（-?，+?）上为减函数，∵ a

x

2x2?3x?1

a

x2?2x?5

, ∴2x-3x+1lt;x+2x-5,解得2lt;xlt;3,

22x?1

22

2.g[g(x)]=4

4x

=4

2

2x

=2

2

2x?1

,f[g(x)]=4

2x

=2

22x

,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], ∴22

2x?1

2

22x

,∴2

2x+1

22 ∴

x+12x,

2x+1x+12x,解得0lt;xlt;1

11131-x1?x?x?2x?x?x

, ∵x[-3,2], ∴.那么当2=,即x=1??1?4?2?1?2?1?(2?)??2?8?xx

244242

3-x

时,f(x)有最小值；当2=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

4

3.f(x)=

2x?122

4．要使f(x)为奇函数，∵ x?R,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a-x=a-x,由,f(?x)?a??x

2?12?12?1x?1xx

1U1x2?2x?52

),U=x+2x+5,那么y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，[-1，+?]上的增函数，∴ y=()33

1x2?2x?522

在（-?，-1）上是增函数，而在[-1，+?]上是减函数，又∵U=x+2x+5=(x+1)+4?4, ∴y=()的值域为（0，

3

14

（））]。 3

5．令y=(

6．Y=4-3?2x?3?22x?3?2x?3，依题意有

x

x2xx??(2)?3?2?3?7???1?2?4xx

即，∴ 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx

???(2)?3?2?3?1?2?2或2?1

由函数y=2的单调性可得x?(??,0]?[1,2]。

7．（2）+a(2)+a+1=0有实根，∵ 20,∴相当于t+at+a+1=0有正根，

x

2

x

x

2

x

???0??0??

或??a?0 那么?

?f(0)?a?1?0?a?1?0

?

a?x?11?ax

???f(x),?(x)是奇函数； 8．（1）∵定义域为x?R,且f(-x)=?x

a?11?ax

ax?1?222x

?1?,∵a?1?1,?0??2,即f(x)的值域为（-1，1）（2）f(x)=； xxx

a?1a?1a?1

ax1?1ax2?12ax1?2ax2x1x2

?x?x?0（3）设x1,x2?R,且x1lt;x2,f(x1)-f(x2)=x(∵分母大于零，且alt;a) ∴f(x)x

a?1a2?1(a1?1)(a2?1)

是R上的增函数。