高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(基础题).doc

高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(根底题) 篇一：指数与指数函数练习题及 21指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1（ a9）4（a9）4等于（ ） 4 2 （A）a（B）a（C）a（D）a 2x 2函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a?3.以下函数式中，满足f(x+1)=(A) 16 8 2 1 f(x)的是( ) 2 11x -x (x+1) (B)x+(C)2(D)224 1 1 2 2 a b 111a1b 4已经明白ab,ab?0以下不等式（1）ab,(2)22,(3)?,(4)a3b3,(5)()lt;() 33ab 中恒成立的有（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5函数y= 1 的值域是（） 2x?1 （A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） 6以下函数中，定义域为R的是（ ） （A）y=5 12?x （B）y=( 11-x ) 3 （C）y=()?1 （D）y=?2x 7以下关系中正确的选项（ ） 12 x 111111（A）（）3lt;（）3lt;（）3（B）（）3lt;（）3lt;（）3 252225111111（C）（）3lt;（）3lt;（）3（D）（）3lt;（）3lt;（）3 522522 8假设函数y=32的反函数的图像通过P点，那么P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） x-1 9函数f(x)=3+5,那么f(x)的定义域是（） （A）（，?） （B）（，?） （C）（，?） （D）（?，?） x 10已经明白函数f(x)=a+k,它的图像通过点（1，7），又知其反函数的图像通过点（4，0），那么函数f(x)的表达式是（） x-1 221122 212221(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 x 11已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 12一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，那么n年后这批设备的价值为（） nn （A）na(1-b%)（B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)二、填空题（4*4分） 13假设alt;a x xxxx 32 ,那么a的取值范围是 。 y x-y 14假设10=3,10=4,那么10= 。 15化简xx ?x x xx =。 16函数y=3三、解答题 2?3x2 的单调递减区间是。 ?211 ?1?1?22?b?4a?2 17(1)计算：?a?b?273(2)化简：?4?62? ?3 18(12分)假设x?x 12 1?2 ?3，求 x?x?3 的值. x2?x?2?2 32 ? 3219（12分）设0lt;alt;1,解关于x的不等式a 20（12分）已经明白x?-3,2，求f(x)= 21（12分）已经明白函数y=( 2x2?3x?1 a x2?2x?5 . 11?1的最小值与最大值。 xx42 1x2?2x?5 )，求其单调区间及值域。 3 22(14分)假设函数y?4x?32x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。2.1指数与指数函数答案 一、 选择题16 CDDBDB 712 DDBDAD 二、填空题 130lt;alt;114.三、解答题 17.(1)14 (2) a 18. ?1 3 15.1 16（0，+?） 4 (x?x)?x?x?1?2,?x?x?1?7,(x?x?1)2?x2?x?2?2,?x2?x?2?47(x?x)?x?3x?3x 1原式=3 190lt;alt;1, y=a在（-?，+?）上为减函数， a解得2lt;xlt;3 20.f(x)= x ? 1 22123 ? 3212 ? 12 ?x,?x?x ? 3232 ? 32 ?18 2x2?3x?1 a x2?2x?5 , 2x-3x+1lt;x+2x-5, 22 1 ?2?x4 57。 1113?x?x?2x?x ?1?4?2?1?2?1?(2?)?,x?-3,2, 244x2x 13 ?8.那么当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值 24 1U2 ),U=x+2x+5,那么y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，-1，+?3 1x2?2x?5 上的增函数， y=()在（-?，-1）上是增函数，而在-1，+?上是减函数，又 3 1x2?2x?51422 U=x+2x+5=(x+1)+4?4, y=()的值域为（0，（）。 33 21令y=( 22Y=4-3?2?3?2 x x2x ?3?2x?3，依题意有 x2xx ?(2)?3?2?3?7?1?2?4xx 即， 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx ?(2)?3?2?3?1?2?2或2?1 由函数y=2的单调性可得x?(?,0?1,2。 x篇二：高中必修一指数和指数函数练习题及答案 指数和指数函数 一、选择题 9（3a9）4（6a9）4等于（ ） 42（A）a（B）a（C）a（D）a 2x10函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a? 11.以下函数式中，满足f(x+1)= (A) 16 8 2 1f(x)的是( ) 211x -x (x+1) (B)x+(C)2(D)224 x212.以下f(x)=(1+a)?a?x是（） （A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数 2x?113函数y=x是（） 2?1 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 x14已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 6假设alt;a x32,那么a的取值范围是 。 yx-y7假设10=3,10=4,那么10= 。 8化简x x?xx2xx=。 9函数y=1的定义域是。 x5?1x?1 )=x-2,那么f(125)= . 10假设f(5 2x-1 指数与指数函数 一、 选择题 ADDDCA 二、填空题 60lt;alt;17.38.1 4 ?x?1?0?9.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。 x?1?5?1?0 100f(125)=f(5)=f(5 322-1)=2-2=0。 第1页篇三：高中必修一指数和指数函数练习题及答案 指数和指数函数 一、选择题 1（ 3a9）4（6 a9）4等于（ ） （C）a 4 （A）a 16 （B）a b 8 （D）a -b 2 2.假设a1,blt;0,且a+a=22,那么a-a的值等于（） （A）6 （B）?2 （C）-2 （D）2 2 x -bb 3函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，那么a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）alt;2 （D）1lt;a?4.以下函数式中，满足f(x+1)=(A) 2 1 f(x)的是( ) 2 11x -x (x+1) (B)x+(C)2(D)224 x2 5.以下f(x)=(1+a)?a ?x 是（） （A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数 1a1b 1122ab 6已经明白ab,ab?0以下不等式（1）ab,(2)22,(3)?,(4)a3b3,(5)()lt;() 33ab 中恒成立的有（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 11 2x?1 7函数y=x是（） 2?1 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8函数y= 1 的值域是（） x 2?1 （A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） + 9以下函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5 12?x （B）y=( 1x11-x x )（C）y=()?1 （D）y=?2 23 ex?e?x 10.函数y=的反函数是（ ） 2 （A）奇函数且在R上是减函数（B）偶函数且在R上是减函数 + （C）奇函数且在R上是增函数（D）偶函数且在R上是增函数 11以下关系中正确的选项（ ） + + 111111（A）（）3lt;（）3lt;（）3（B）（）3lt;（）3lt;（）3 25222522112212假设函数y=3+2的反函数的图像通过P点，那么P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） x-1 13函数f(x)=3+5,那么f(x)的定义域是（） （A）（，?） （B）（，?） （C）（，?） （D）（?，?） x 14.假设方程a-x-a=0有两个根，那么a的取值范围是（） （A）（1，+?） （B）（0，1） （C）（0，+?） （D）? 15已经明白函数f(x)=a+k,它的图像通过点（1，7），又知其反函数的图像通过点（4，0），那么函数f(x)的表达式是（） xxxx (A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 16.已经明白三个实数a,b=a,c=a ax x-1 aa ,其中0.9lt;alt;1,那么这三个数之间的大小关系是（） （A）alt;clt;b （B）alt;blt;c （C）blt;alt;c （D）clt;alt;b x 17已经明白0lt;alt;1,blt;-1,那么函数y=a+b的图像必定不通过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1假设alt;a x 32 ,那么a的取值范围是 。 y x-y 2假设10=3,10=4,那么10= 。 3 3化简xx ?x 5 x 2 xx =。 4函数y= 1 的定义域是。 x5?1x?1 1x1xxx ),y=(),y=2,y=10的图像依次交于A、B、C、D四点，那么这四点从上到下的陈列次32 5直线x=a(a0)与函数y=(序是 。 6函数y=37假设f(5 2x-1 2?3x2 的单调递减区间是。 )=x-2,那么f(125)= . x 8已经明白f(x)=2,g(x)是一次函数，记F（x）=fg(x),同时点（2，图像上，那么F（x）的解析式为 . 三、解答题 1 设0lt;alt;1,解关于x的不等式a 2x2?3x?1 1-1 ）既在函数F（x）的图像上，又在F（x）的4 a x2?2x?5 。 xx 2 设f(x)=2,g(x)=4,gg(x)gf(x)fg(x)，求x的取值范围。3 已经明白x?-3,2，求f(x)= 11?1的最小值与最大值。 xx42 a?2x?a?2 4 设a?R,f(x)= (x?R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 2x?1 5 已经明白函数y=( 1x2?2x?5)，求其单调区间及值域。 3 xx 6 假设函数y=4-32+3的值域为1，7，试确定x的取值范围。 ax?1 (a?1), (1)推断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。 7.已经明白函数f(x)=x a?1 第四单元指数与指数函数 一、 选择题10lt;alt;12. 3 3.1 4 ?x?1?0? 4.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。 x?1?5?1?0 5（ 1991U19229 ），3 令U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9, -3?x?1,?9?U?9,又y=()为减函数，（）?y?3。333 6。D、C、B、A。 7（0，+?） 令y=3,U=2-3x, y=3为增函数，y=3380f(125)=f(5)=f(59 3 22-1 U 2 U 2?3x2 的单调递减区间为0，+?）。 )=2-2=0。 1 或3。 3 2x x 2 -1 2 2 Y=m+2m-1=(mx+1)-2, 它在区间-1，1上的最大值是14，（m+1）-2=14或（m+1）-2=14,解得m= ?1210x?77 1 或3。 3 102 kx+b 11 g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k?0), F(x)=fg(x)=2 。由已经明白有F（2）= 11 ，F（）=2， 44 ?2k?b1?2k?b?21210?x?21210?-774即， k=-,b=,f(x)=2 ?1?1 77k?b?1?4k?b?42?2? 三、解答题 10lt;alt;2, y=a在（-?，+?）上为减函数， a x 2x2?3x?1 a x2?2x?5 , 2x-3x+1lt;x+2x-5,解得2lt;xlt;3, 22x?1 22 2.gg(x)=4 4x =4 2 2x =2 2 2x?1 ,fg(x)=4 2x =2 22x ,gg(x)gf(x)fg(x), 22 2x?1 2 22x ,2 2x+1 22 x+12x, 2x+1x+12x,解得0lt;xlt;1 11131-x1?x?x?2x?x?x , x-3,2, .那么当2=,即x=1?1?4?2?1?2?1?(2?)?2?8?xx 244242 3-x 时,f(x)有最小值；当2=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。 4 3.f(x)= 2x?122 4要使f(x)为奇函数， x?R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a-x=a-x,由,f(?x)?a?x 2?12?12?1x?1xx1U1x2?2x?52 ),U=x+2x+5,那么y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，-1，+?上的增函数， y=()33 1x2?2x?522 在（-?，-1）上是增函数，而在-1，+?上是减函数，又U=x+2x+5=(x+1)+4?4, y=()的值域为（0， 3 14 （）。 3 5令y=( 6Y=4-3?2x?3?22x?3?2x?3，依题意有 x x2xx?(2)?3?2?3?7?1?2?4xx 即， 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx ?(2)?3?2?3?1?2?2或2?1 由函数y=2的单调性可得x?(?,0?1,2。 7（2）+a(2)+a+1=0有实根， 20,相当于t+at+a+1=0有正根， x 2 x x 2 x ?0?0? 或?a?0 那么? ?f(0)?a?1?0?a?1?0 ? a?x?11?ax ?f(x),?(x)是奇函数； 8（1）定义域为x?R,且f(-x)=?x a?11?ax ax?1?222x ?1?,a?1?1,?0?2,即f(x)的值域为（-1，1）（2）f(x)=； xxx a?1a?1a?1 ax1?1ax2?12ax1?2ax2x1x2 ?x?x?0（3）设x1,x2?R,且x1lt;x2,f(x1)-f(x2)=x(分母大于零，且alt;a) f(x)x a?1a2?1(a1?1)(a2?1) 是R上的增函数。