江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(7).docx

高三数学午间小练（7）1、函数的小正周期是 。2、直线经过点，且与直线垂直，则的方程是 。3、复数z满足，则复数的模等于 。4、某校为了了解同学的课外阅读状况，随机调查了名同学，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据如下表：阅读时间（小时）00.511.52人数52010105由此可以估量该校同学在这一天平均每人的课外的阅读时间为 小时。5、已知函数(r图象如若图所示，则的值是 。6、如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 。7、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 。 8、抛物线上一点A到焦点的距离为，则点A到轴的距离是 。9、在直角中， ，为斜边的中点，则 = 。10、已知全集，集合，则= 。11、在中角所对的边分别为，则 。12、执行如图所示的程序框图，则输出的 。13、（本题满分14分）已知为锐角，求和的值。14、（本题满分14分）如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。（1）求证：；（2）求证：参考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、9、；10、；11、13；12、；13、解：，为锐角，14、（1）取中点，连结，分别为的中点，且又正三棱柱，四边形为平行四边形，所以（2）由可得，取中点正三棱柱，。平面，为的中点，