江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(9).docx

高三数学午间小练（9）
1、设集合，若，则实数a的值是________.
2、已知 ，其中，为虚数单位，则 。
3、某单位从4名应聘者A、B、C、D中聘请2人，假如这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是 。
4、正项等比数列{an}中，=16，则= .
5、已知,函数的周期比振幅小1,则 ．
6、已知棱长为3的正方体中,P,M分别为线段,上的点,若,则三棱锥的体积为________.
7、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的取值范围为______________
8、设直线y=a分别与曲线和交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.
9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为__________．
10、已知{}是公差不为0的等差数列,{} 是等比数列,其中,
且存在常数α、β ,使得=对每一个正整数都成立,则= .
11、在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为 .
x
y
B
B´
A
A´
O
D
D´
(第13题图)
12、若对任意的都成立，则的最小值为 ．

13、如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，
若点A从(，0)移动到(，0)，则AB中点D经过的路程
为 .
14、关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是 .
第15题
P
A
B
C
D
E
15、在四棱锥中, 底面, , ,,, 点在上.
(1) 求证: 平面平面；
(2) 当平面时, 求的值.

16、已知函数.（1）求的值；
（2）求的最大值及相应的值．

答案：
1、设集合，若，则实数a的值是________.0
2、已知 ，其中，为虚数单位，则 。4
3、某单位从4名应聘者A、B、C、D中聘请2人，假如这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是 。
4、正项等比数列{an}中，=16，则= .4
5、已知,函数的周期比振幅小1,则 ．1
6、已知棱长为3的正方体中,P,M分别为线段,上的点,若,则三棱锥的体积为________.
7、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的取值范围为______________m<1
8、设直线y=a分别与曲线和交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.
9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为__________．
10、已知{}是公差不为0的等差数列,{} 是等比数列,其中,
且存在常数α、β ,使得=对每一个正整数都成立,则= .4
11、在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为 .
x
y
B
B´
A
A´
O
D
D´
(第13题图)
12、若对任意的都成立，则的最小值为 1 ．

13、如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，
若点A从(，0)移动到(，0)，则AB中点D经过的路程
为 .
14、关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是 .
第15题
P
A
B
C
D
E

15、在四棱锥中, 底面, , ,,, 点在上.
(3) 求证: 平面平面；
(4) 当平面时, 求的值.

15.(1)证明: 过A作AFDC于F, 则CF=DF=AF,
所以, 即…………………………… 2分
又底面,面,所以……4分
由于面,且,
所以底面…………………………………………6分
而面, 所以平面平面…………………………………………………… 8分
(2)连接BD交AC于点O, 连接EO, 由于平面,面,
面面AEC=EO, 所以PD//EO…………………………………………………………………11分
则=, 而, 所以………………………… 14分

16、已知函数.（1）求的值；
（2）求的最大值及相应的值．
（1）
…………………………………………………2分

………………………………………………………………………6分
（2）
……………10分
，…………………………………………12分
当时，，
此时，即，……………………………………14分