江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第12讲：数列(1).docx

专题第十二讲：数列（1） 姓名： 一、基础学问梳理.请你推导下面两个公式：（1）写出等差数列的通项公式，并给出证明；（2）推导出等差数列的前n项和公式。（3）写出等比数列的通项公式，并给出证明；（4）推导出等比数列的前n项和公式。二、基础检测1已知数列的通项公式，那么56是该数列第 项。2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）； ；（2）1，3，1，3； 3在等差数列中，已知，那么 4在等差数列中，已知，则 5在等比数列中，已知=6,=, 则 6如图（1）是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3）。依此类推，第n个图中原三角形被剖分为个三角形。（1）求数列的通项公式；（2）求第个图中全部由中点连线组成的三角形周长的和。三、探究提升1设等差数列的前n项和为，已知，则的值2某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径为40mm，满盘时直径为120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，求满盘时卫生纸的总长度？3在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.4孟加拉国数学爱好者森德拉姆发觉了“正方形筛子”：47101316712172227101724313813223140491627384960求：（1）第6行第5列的数是多少？ （2）若记该数阵为，试写出该数阵的通项公式？四 学后反思检测案 第十二讲：数列（1） 姓名： 1已知数列的前n项和，那么 2在等差数列中，已知，那么 3在等比数列中，已知+=66，=128，=128，求n、q4为等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.5设数列的前项和，若=（）求证：数列是等比数列课外训练1在等差数列中，已知，则 2若数列中的最大项是第项，则=_。3将个数排成n行n列的一个数阵：已知，该数列的第一列的n个个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中（1）求第行第列的数；（2）求这个数的和