江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第06讲-函数与导数.docx

课题：—— 第六讲 函数与导数 姓名：
一、基础学问
1．把握常考题型的处理方法（含参函数的单调性、极值或最值的探求与争辩；函数不等式的证明；函数不等式中参数范围的探求）。
2．增加同学运用导数争辩函数的意识，体会、感悟并学会函数思想与方法在处理综合问题中的应用（构造函数——争辩函数性质——运用函数性质解决问题）。
二、基础达标
1．若为可导偶函数，则f′(0)= 。
2．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有微小值，则a的取值范围是________。
3．（1）已知是定义在上的非负可导函数，且满足。对任意正数，若＜（1）
（2） （3）.（4）,肯定成立的有 。
4．已知函数
（1）求的单调区间； （2）求在区间[0，1]上的最小值。

5．设函数，其中
（1）当＞时时，推断函数在定义域上的单调性； （2）求函数 的极值点

三、探究提升
1．设函数，若时， 恒成立，求实数的取值范围。

2．设（1）若在上存在单调增区间，求取值范围；（2）当＜＜时，在[1，4]上的最小值为，求在该区间上的最大值。

3．设函数
（1）求的单调区间；（2）证明：当时，对任何， 恒成立。

4．两县城A和B相距20 km，现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建筑垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明，垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065．
(1)将y表示成的函数；
(2)争辩(1)中函数的单调性，并推断AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由．

四、学后反思

备 注

课堂检测——函数与导数
1已知函数f(x)=lnx
(1)求函数f(x)的单调区间和最小值。
(2)当b>0时，求证：

2设函数，已知和为的两个极值点。
（1）求和的值；
（2）争辩的单调性；
（3）设，试比较与的大小。

课后检测
1．已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）设不等式＞的解集为，且，求实数的取值范围；

2已知函数＞且，其中为常数。假如函数没有极值点，且存在零点
（1）求的值；
（2）推断方程根的个数并说明理由；