江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第14讲：数列综合.docx

专题第十四讲：数列综合问题 姓名： 一、基本学问1.理解递推关系式表达的数列及问题处理路径。2.体会数列与函数、数列与方程、数列与不等式等综合的思考策略。二、基础检测1. 已知在等差数列an中，a26，a515，若bn，则数列bn的前5项和等于 2在由正数组成的等比数列an中，设xa5a10，ya2a13，则x与y的大小关系是 3若数列an满足：an11且a12，则 4. 设数列an满足a12a23，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有PnPn1(1,2)，则数列an的前n项和Sn为 5. 已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足bnln an，b318，b612，则数列bn前n项和的最大值为_6. 若数列an满足an2an1an1an(nN*)，则称数列an为“差增数列”已知通项公式为ann22n3(nN*)的数列为“差增数列”，则实数的取值范围是_三、探究提升1. 正等比数列满足，求的最小值2. 已知函数的导函数，数列的前n项和为，点在函数图象上（1）求的通项公式及的最大值（2）令，求数列的前n项和（3）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数R的值3已知数列的前n项和为，且满足：（1）求数列的通项公式；（2）若存在，使得成等差数列，试推断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论。4设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆都与圆相互外切，以表示圆的半径，已知为递增数列（1）证明：为等比数列；（2）设，求数列的前n项和。四 学后反思检测案 第十四讲：数列综合问题 姓名： 1设数列的前n项和为，关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等差数列；若，则是等比数列；若是等比数列，则也成等比数列其中正确的命题是 （填上正确的序号）2已知数列满足，满足恒成立，则c的取值范围为 。3已知数列an首项a1a，anan11(nN*，n2)若bnan2(nN*)(1)问数列bn是否构成等比数列，并说明理由；(2)若已知a11，设数列anbn的前n项和为Sn，求Sn.课外训练1等比数列前n项乘积记为，若，则 2已知数列满足且对任意的正整数，当时都有，则的值是 3某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年削减。从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初削减10万元；从第7年开头，每年初M的价值为上年初的75%。（1）求第n年初M的价值的表达式；（2）设。若大于80万元，则M连续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新。