1、高三数学午间小练（7）
1、函数的小正周期是 。
2、直线经过点，且与直线垂直，则的方程是 。
3、复数z满足，则复数的模等于 。
4、某校为了了解同学的课外阅读状况，随机调查了名同学，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据如下表：
阅读时间（小时）
0
0.5
1
1.5
2
人数
5
20
10
10
5
由此可以估量该校同学在这一天平均每人的课外的阅读时间为 小时。
5、已知函数(r图象如若图所示，则的值是 。
6、如图，将一个棱长为3的正方体木
2、块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 。
7、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 。
8、抛物线上一点A到焦点的距离为，则点A到轴的距离是 。
9、在直角中，，， ，为斜边的中点，则 = 。
10、已知全集，集合，，则= 。
11、在中角所对的边分别为，则 。
12、执行如图所示的程序框图，则输出的
3、 。
13、（本题满分14分）
已知为锐角，，，求和的值。
14、（本题满分14分）
如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。
（1）求证：；
（2）求证：
参考答案
1、； 2、； 3、； 4、； 5、；
6、； 7、； 8、 9、； 10、；
11、13； 12、；
13、解：，
为锐角，，
14、（1）取中点，连结，
分别为的中点，，且
又正三棱柱，
四边形为平行四边形，
所以
（2）由可得，取中点
正三棱柱，。
平面，，
为的中点，，，，
，
，
，，
，，
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